相关文档

• 全国初中数学竞赛辅导(初1)第20讲应用问题的算术解法与代数解法.doc

  第二十讲 应用问题的算术解法与代数解法　　从小学到中学数学课程最显著的变化就是从算术学习到代数和几何的学习．仅就代数来说它的基本课题是着眼于利用运算来讨论各种数学问题．从发展的角度看代数学是在数与运算的基础上有系统地发展起来的．首先扩大了数的范围从正整数正分数和零发展到有理数实数其次在用字母表示数的基础上应用运算律解代数方程和研究代数式．由于在常见的数量关系中可以说应用问题是最基本的讨论对象

• 全国初中数学竞赛辅导(初1)第21讲应用问题的解题技巧.doc

  第二十一讲 应用问题的解题技巧　　应用问题是中学数学的重要内容．它与现实生活有一定的联系它通过量与量的关系以及图形之间的度量关系形成数学问题．应用问题涉及较多的知识面要求学生灵活应用所学知识在具体问题中从量的关系分析入手设定未知数发现等量关系列出方程获得方程的解并代入原问题进行验证．这一系列的解题程序要求对问题要深入的理解和分析并进行严密的推理因此对发展创造性思维有重要意义．下面举出几个例题

• 全国初中数学竞赛辅导(初1)第05讲方程组的解法.doc

  第五讲 方程组的解法　　二元及多元(二元以上)一次方程组的求解主要是通过同解变形进行消元最终转化为一元一次方程来解决．所以解方程组的基本思想是消元主要的消元方法有代入消元和加减消元两种下面结合例题予以介绍．　　例1 解方程组　　　解 将原方程组改写为　　由方程②得x=64y代入①化简得11y-4z=-19． ④　　由③得2y3z=4． ⑤　　 ④×3⑤×4得33y8y=-5716　　所以 y

• 全国初中数学竞赛辅导(初1)第10讲整式的乘法与除法.doc

  第十讲 整式的乘法与除法　　中学代数中的整式是从数的概念基础上发展起来的因而保留着许多数的特征研究的内容与方法也很类似．例如整式的四则运算就可以在许多方面与数的四则运算相类比也像数的运算在算术中占有重要的地位一样整式的运算也是代数中最基础的部分它在化简求值恒等变形解方程等问题中有着广泛的应用．通过整式的运算同学们还可以在准确地理解整式的有关概念和法则的基础上进一步提高自己的运算能力．为此本讲

• 全国初中数学竞赛辅导(初1)第14讲面积问题.doc

  第十四讲 面积问题　　我们已经学过的面积公式有：　　　　 (2)S平行四边形=ah(其中h表示a边上的高)．　　的长h表示平行边之间的距离)．　　由于多边形可以分割为若干个三角形多边形的面积等于各三角形面积和因此三角形的面积是面积问题的基础．　　等积变形是面积问题中富于思考性的有趣问题它是数学课外活动的重要内容这一讲中我们将花较多的篇幅来研究多边形的等积变形．　　等积变形是指保持面积不变的多

• 全国初中数学竞赛辅导(初1)第03讲求代数式的值.doc

  第三讲 求代数式的值　　用具体的数代替代数式里的字母进行计算求出代数式的值是一个由一般到特殊的过程．具体求解代数式值的问题时对于较简单的问题代入直接计算并不困难但对于较复杂的代数式往往是先化简然后再求值．下面结合例题初步看一看代数式求值的常用技巧．　　例1 求下列代数式的值：　　　分析 上面两题均可直接代入求值但会很麻烦容易出错．我们可以利用已经学过的有关概念法则如合并同类项添去括号等先将代

• 全国初中数学竞赛辅导(初1)第08讲不等式的应用.doc

  第八讲 不等式的应用　　不等式与各个数学分支都有密切的联系利用大于小于关系以及不等式一系列的基本性质能够解决许多有趣的问题本讲主要结合例题介绍一下这方面的应用．　　例1 已知x＜0-1＜y＜0将xxyxy2按由小到大的顺序排列．　　分析 用作差法比较大小即若a-b＞0则a＞b若a-b＜0则a＜b．　　解 因为x-xy=x(1-y)并且x＜0-1＜y＜0所以x(1-y)＜0则x＜xy．　　因为

• 全国初中数学竞赛辅导(初1)第15讲奇数与偶数.doc

  第十五讲 奇数与偶数　　通常我们所说的单数双数也就是奇数和偶数即±1±3±5…是奇数0±2±4±6…是偶数．　　用整除的术语来说就是：能被2整除的整数是偶数不能被2整除的整数是奇数．通常奇数可以表示为2k1(或2k-1)的形式其中k为整数偶数可以表示为2k的形式其中k是整数．　　奇数和偶数有以下基本性质：　　性质1 奇数≠偶数．　　性质2 奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数奇数±偶数=奇数．　

• 全国初中数学竞赛辅导(初1)第16讲质数与合数.doc

  第十六讲 质数与合数　　我们知道每一个自然数都有正因数(因数又称约数)．例如1有一个正因数235都有两个正因数即1和其本身4有三个正因数：12412有六个正因数：1234612．由此可见自然数的正因数有的多有的少．除了1以外每个自然数都至少有两个正因数．我们把只有1和其本身两个正因数的自然数称为质数(又称素数)把正因数多于两个的自然数称为合数．这样就把全体自然数分成三类：1质数和合数．　　2

• 全国初中数学竞赛辅导(初2)第01讲_因式分解(1).doc

  第一讲 因式分解(一)　　多项式的因式分解是代数式恒等变形的基本形式之一它被广泛地应用于初等数学之中是我们解决许多数学问题的有力工具．因式分解方法灵活技巧性强学习这些方法与技巧不仅是掌握因式分解内容所必需的而且对于培养学生的解题技能发展学生的思维能力都有着十分独特的作用．初中数学教材中主要介绍了提取公因式法运用公式法分组分解法和十字相乘法．本讲及下一讲在中学数学教材基础上对因式分解的方法技巧