微分方程的解为由夹角正切公式得1.定义得原方程的通解代入原方程方程两边同时对 求导:
高阶方程求解 2得其它未知函数 .把(3) (4)代入(1)式并化简 得求导的运算例2 解微分方程组即9湘潭大学数学与计算科学学院 王文强
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单击此处编辑母版标题样式上一页下一页湘潭大学数学与计算科学学院 王文强第四节一阶线性微分方程一线性方程二伯努利方程三小结1湘潭大学数学与计算科学学院 王文强一阶线性微分方程的标准形式:方程称为齐次的.方程称为非齐次的.一线性方程2湘潭大学数学与计算科学学院 王文强齐次方程的通解为1. 线性齐次方程一阶线性微分方程的解法(使用分离变量法)3湘潭大学数学与计算科学学院 王文强2. 线性非齐次方
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高等数学数学实验报告实验人员:院(系) __ ____ _______实验地点:计算机中心机房实验时间:2013年6月3日实验一 一实验题目:利用参数方程作图作出由下列曲面所围成的立体:z=xyxy-1=0及z=0 二实验目的和意义利用数学软件Mathematica绘制三维图形来观察空间曲线和空间曲面图形的特点以加强几何的直观性三计算公式令x=u y=v则:x=u y=v z=u
§3. 曲面及其方程由根据题意有以上几例表明研究空间曲面有两个基本问题:二旋转曲面圆锥面方程yyyz柱面举例:双曲柱面 用坐标面和平行于坐标面的平面与曲面相截考察其交线(即截痕)的形状然后加以综合从而了解曲面的全貌.同理与平面 和 的交线也是椭圆.截面上圆的方程原点也叫椭圆抛物面的顶点.顶点yo(2)用坐标面
第三章中值定理应用研究函数性质及曲线性态利用导数解决实际问题罗尔中值定理拉格朗日中值定理柯西中值定理泰勒公式 (第三节)微分中值定理 与导数的应用 一、罗尔( Rolle )定理第一节二、拉格朗日( Lagrange )中值定理 三、柯西(Cauchy)中值定理 中值定理 第三章 费马(fermat)引理一、罗尔( Rolle )定理且 存在证: 设则费马 证毕驻点罗尔( Rolle )定理满足:
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第三节 初等函数二复合函数一基本初等函数三初等函数一、基本初等函数如下图所示2 幂函数3指数函数4 对数函数对数函数与指数函数互为反函数5 三角函数正弦函数余弦函数正切函数余切函数正割函数余割函数6反三角函数它们均为有界函数。二、 复合函数对函数除了可以作加,减,乘,除四则运算之外,还有复合运算。注:不是任何函数都可以复合成一个函数。解:解:显然给出的函数符合复合的条件,因此是没有意义的。不满足复
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