遇到中线可以利用倍长中线构造X全等即把中线延长一倍来构造全等三角形 延长AD到E使DE=AD连结BE(也可连结CE)方法一:3B2C证明:∴ ∠A∠3(全等三角形的对应角相等)A3DF=DC(全等三角形的对应边相等)M3证明:2∵ DN⊥BADM⊥BC(已知)∴△NAD和△MCD是Rt△在Rt△NAD和Rt△MCD中∵ ND=MD (已证) AD=CD(已知)∴Rt△N
全等三角形问题中常见的辅助线的作法一倍长中线(线段)造全等例1(希望杯试题)已知如图△ABC中AB=5AC=3则中线AD的取值范围是_________.例2如图△ABC中EF分别在ABAC上DE⊥DFD是中点试比较BECF与EF的大小.例3如图△ABC中BD=DC=ACE是DC的中点求证:AD平分∠BAE.例4 如图在△ABC的边上取两点DE且BD=CE求证:ABAC>ADAE.二截长补短例1如图
全等三角形问题中常见的辅助线的作法三角形辅助线做法图中有角平分线可向两边作垂线 也可将图对折看对称以后关系现 角平分线平行线等腰三角形来添 角平分线加垂线三线合一试试看 线段垂直平分线常向两端把线连 要证线段倍与半延长缩短可试验 三角形中两中点连接则成中位线 三角形中有中线延长中线等中线常见辅助线的作法有以下几种:遇到等腰三角形可作底边上的高利用三线合一的性质解题思维模式是全等变换中的对折.
全等三角形常见辅助线做法(1)在△ABC中如AD是中线常采用的作法是:??? ①延长AD到E使DEAD连结BE(或过B作BE∥AC交AD的延长线于E)如图甲??? ②取AC的中点E连结DE(或过D作DE∥BA交AC于E)如图乙??? ③延长BA至E使AEAB连结CE(或过C作CE∥AD交BA的延长线于E)如图丙??? (2)在△ABC中若AD是∠BAC的平分线常采用的作法是:??? ①延长B
全等三角形问题中常见的辅助线的作法常见辅助线的作法有以下几种:遇到等腰三角形可作底边上的高利用三线合一的性质解题思维模式是全等变换中的对折.遇到三角形的中线倍长中线使延长线段与原中线长相等构造全等三角形利用的思维模式是全等变换中的旋转.遇到角平分线可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线利用的思维模式是三角形全等变换中的对折所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理.过图形上某一点作特定的平
全等三角形辅助线常见辅助线的作法有以下几种:遇到等腰三角形可作底边上的高利用三线合一的性质解题思维模式是全等变换中的对折.遇到三角形的中线倍长中线使延长线段与原中线长相等构造全等三角形利用的思维模式是全等变换中的旋转.遇到角平分线可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线利用的思维模式是三角形全等变换中的对折所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理.过图形上某一点作特定的平分线构造全等三角形
全等三角形问题中常见的辅助线的作法常见辅助线的作法有以下几种:遇到等腰三角形可作底边上的高利用三线合一的性质解题思维模式是全等变换中的对折.遇到三角形的中线倍长中线使延长线段与原中线长相等构造全等三角形利用的思维模式是全等变换中的旋转.遇到角平分线可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线利用的思维模式是三角形全等变换中的对折所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理.过图形上某一点作特定的平
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全等三角形问题中常见的辅助线的作法常见辅助线的作法有以下几种:遇到三角形的中线,倍长中线,使延长线段与原中线长相等,构造全等三角形,利用的思维模式是全等变换中的“旋转”.截长法与补短法,具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等,或是将某条线段延长,是之与特定线段相等,再利用三角形全等的有关性质加以说明.这种作法适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目.遇到等腰三角形,可作底边上的高,利
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