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单击以编辑母版标题样式首 页下 页尾 页上 页第三节 曲面及其方程一图形方程的概念空间解析几何中研究的两个基本问题:(1)已知图形上点的轨迹特征求图形的方程——将几何特征转化为代数特征(本节中建立球面旋转曲面的方程)(2)已知方程研究图形的形状.——将代数特征转化为几何特征(本节中讨论二元方程的图形)解根据题意有?所求方程为特殊地:球心在原点时方程为二旋转曲面定义 以一条平面曲
第八章 空间解析几何与向量代数§向量及其线性运算1.填空题(1)点关于面对称的点为()关于面对称的点为()关于面对称的点为(). (2)点关于轴对称的点为()关于轴对称的点为()关于轴对称的点为()关于坐标原点对称的点为(). 2. 已知两点和计算向量的模方向余弦和方向角. 解:因为故方向余弦为方向角为 . 3. 在平面上求与等距离的点. 解:设该点为则即解得则该点为. 4. 求平行于向量的单位向
环球网校学员专用第4页 /共NUMS4页 2函数的极值(1)定义:若函数在点的某邻域内有定义,若对此邻域内任一点,均有,则称是函数的一个极大值;若对此邻域内任一点,均有,则称是函数的一个极小值。点称为极值点。(2)极值可疑点:我们将导数为零的点称为驻点。函数的驻点和导数不存在的点有可能会成为极值点,称这两种点为极值可疑点。【例题3-13】函数在区间上的最小值点等于:(A)(B)(C)(D)解
环球网校学员专用第5页/共NUMS5页 第9章微分方程第一节一阶微分方程1.微分方程的基本概念(1)含有自变量、未知函数及其导数(或微分)的方程称为微分方程。如果在微分方程中,自变量的个数只有一个,则称它为常微分方程,简称微分方程。(2)微分方程中出现的未知函数的导数的最高阶数,称为微分方程的阶数。(3)满足微分方程的函数称为微分方程的解。微分方程的解可以是显函数,也可能是隐函数。含有任意常
第八章 无穷级数(数学一和数学三)引言:所谓无穷级数就是无穷多项相加它与有限项相加有本质不同历史上曾经对一个无穷级数问题引起争论例如:历史上曾有三种不同看法得出三种不同的和第一种第二种第三种设则这种争论说明对无穷多项相加缺乏一种正确的认识什么是无穷多项相加如何考虑无穷多项相加是否一定有和无穷多项相加什么情形有结合律什么情形有交换律等性质因此对无穷级数的基本概念和性质需要作详细的讨论§ 常数项级数内
则方程导数③①问:满足推导整理得解法2 两边求导法 以两个方程确定两个隐函数的情况为例 同样由满足:例5. 设代入得满足:隐函数微分法
证的个数. 变量树图类似地再推广中的u及y解解二利用全微分形式不变性
环球网校学员专用第6页 /共NUMS6页 第四节 二维随机变量1二维随机变量的概念(1)定义:设是一个随机试验,和是定义在样本空间上的随机变量,称向量为二维随机变量。 (2)二维随机变量的分布函数:设是二维随机变量,对于任意实数,二元函数称为二维随机变量的分布函数,或称为随机变量和的联合分布函数。2二维离散型随机变量及分布律 (1)若二维随机变量全部可能取到的不相同的值为有限对或可数无限多对
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§8.1.1向量的概念向量:既有大小又有方向的量.向量表示:零向量:模长为0的向量. 向量的模(向量的大小):模长为1的向量.单位向量:或或一向量的概念自由向量:不考虑起点位置的向量.相等向量:大小相等且方向相同的向量.负向量:大小相等但方向相反的向量.两向量的夹角的概念:特殊地当两个向量中有一个零向量时规
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