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8 第二十四讲 几何的定值与最值几何中的定值问题,是指变动的图形中某些几何元素的几何量保持不变,或几何元素间的某些几何性质或位置关系不变的一类问题,解几何定值问题的基本方法是:分清问题的定量及变量,运用特殊位置、极端位置,直接计算等方法,先探求出定值,再给出证明.几何中的最值问题是指在一定的条件下,求平面几何图形中某个确定的量(如线段长度、角度大小、图形面积)等的最大值或最小值,求几何最值问题的
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6 第十三讲 怎样求最值在生活实践中,人们经常面对带有“最”字的问题,如在一定的方案中,花费最低、消耗最少、产值最高、获利最大等;解数学题时,我们也常常碰到求某个变量的最大值或最小值之类的问题,这就是我们要讨论的最值问题,求最值问题的方法归纳起来有如下几点:1.运用配方法求最值; 2.构造一元二次方程,在方程有解的条件下,利用判别式求最值;3.建立函数模型求最值;4.利用基本不等式或不等分析法求
第二十四讲 几何的定值与最值 几何中的定值问题是指变动的图形中某些几何元素的几何量保持不变或几何元素间的某些几何性质或位置关系不变的一类问题解几何定值问题的基本方法是:分清问题的定量及变量运用特殊位置极端位置直接计算等方法先探求出定值再给出证明. 几何中的最值问题是指在一定的条件下求平面几何图形中某个确定的量(如线段长度角度大小图形面积)等的最大值或最小值求几何最值问题的基本
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6 第二十三讲圆与圆圆与圆的位置关系有外离、外切、相交、内切、内含五种情形,判定两圆的位置关系有如下三种方法:1.通过两圆交点的个数确定;2.通过两圆的半径与圆心距的大小量化确定;3.通过两圆的公切线的条数确定.为了沟通两圆,常常添加与两圆都有联系的一些线段,如公共弦、共切线、连心线,以及两圆公共部分相关的角和线段,这是解圆与圆位置关系问题的常用辅助线. 熟悉以下基本图形、基本结论:【例题求解】
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6 第二十七讲 动态几何问题透视春去秋来,花开花落,物转星移,世间万物每时每刻都处于运动变化、相互联系、相互转化中,事物的本质特征只有在运动中方能凸现出来.动态几何问题,是指以几何知识和图形为背景,渗入运动变化观点的一类问题,常见的形式是:点在线段或弧线上运动、图形的翻折、平移、旋转等,解这类问题的基本策略是:1.动中觅静这里的“静”就是问题中的不变量、不变关系,动中觅静就是在运动变化中探索问题
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