八年级 数学学案(总第 节)设计老师 执教老师 上课班级 学生教学内容全等三角形判定定理精讲精练审核教学 目标全面复习全等三角形及有关性质掌握三角形全等的判定的四个方法能综合运用各种判定方法来证明线段和角相等掌握常规的作辅助线的方法教学 重点综合运用各种判定方法来证明线段和角相等.教学 难点常规的作辅助线的方法教 学 过
全等三角形的判定在一个三角形的三条边三个角中任取三个元素可以有下列组合SASSSAASAAASSSSAAA但其中SSA和AAA不能判定三角形全等◆如何选择三角形证全等(1)可以从求证出发看求证的线段或角(用等量代换后的线段角)在哪两个可能全等的三角形中可以证这两个三角形全等(2)可以从已知条件出发看已知条件确定哪两个三角形可证它的全等(3)由条件和结论一起出发看它们一同确定哪两个三角形全等然
要全等三条件至少要有一条边如果具有二条边夹角必须在中间 (SSSSASASAAASHL)一全等三角形判定定理:1三组对应边分别相等的两个三角形全等(SSS)在△ABC和△ DEF中 AB=DEBC=EFCA=FD∴ △ABC ≌△ DEF(SSS)2有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS) 在△ABC与△DEF中AC=DF∠C=∠FBC=EF ∴△ABC≌△DEF(SAS)3有两
三角形全等的判定(一)例1已知AB=CD,BD=AC,求证△ABD与△DCA全等 例2如图,AC=DF, BC=EF, AD=BE, 求证 △ABC≌△DEF, ∠C与∠F相等吗?为什么例3如图,AC=FD , AB=FE,BD=EC,那么 △ABC与△FED全等吗?AC∥FD吗?为什么? 例4在△ABC和△FED,AD=FC,AB=FE,当添加 条件__________时,就可得到△ABC≌△
全等三角形(1)一.知识点:1.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形含义:形状相同大小相等.2.符号:≌3.对应(边角顶点):重合的边重合的角重合的顶点4.全等三角形的性质:⑴全等三角形的对应边相等. ⑵全等三角形的对应角相等. ⑶全等三角形的周长面积相等.二基础习题1如图≌求的度数.2如图≌且在同一条直线上试找出图中互相平行的线段并说明理由.3如图≌.求证:4.如图≌在同一条直线上
三角形全等的判定(二)例1:如图,点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相交于点O,AB = AC,∠B = ∠C(1)根据上述条件你能得到全等三角形吗? (2)求证:OB=OC 例2:如图,∠1=∠2,∠3=∠4,求证AC=AD例3已知C是线段AB的中点,CD=CE,DA⊥AB,EB垂直AB,求证:DA=EB例4如图,△ABC中,AB=AC,AD是高,求证:(1)BD=CD;(2)∠BAD=∠
全等三角形(一)SSS【知识要点】1.全等图形定义:两个能够重合的图形称为全等图形.2.全等图形的性质: (1)全等图形的形状和大小都相同对应边相等对应角相等 (2)全等图形的面积相等3.全等三角形:两个能够完全重合的三角形称为全等三角形 (1)表示方法:两个三角形全等用符号≌来表示读作全等于 如全等记作≌ (2)符号≌的含义:∽表示形状相同=表示大小相等合起来就是形
全等三角形判定基 础 知 识全等三角形的判定三边对应相等的两个三角形全等简写为边边边或SSS有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等简写为边角边或SAS两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等简写为角边角或ASA两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等简写为角角边或AAS斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等简写为斜边直角边或HL学习目标三角形全等条件小结推证两三角形全等时要
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习题精选直角三角形全等的判定 (一)习题精选 1、判断下列条件能否判断两直角三角形全等,并说明理由 (1)一个锐角和这个锐角的对边对应相等。 (2)一个锐角和这个锐角相邻的一条直角边对应相等。 (3)一锐角与斜边对应相等。 (4)两直角边对应相等。 (5)两边对应相等。 (6)两锐角对应相等。 (7)一锐角和一边对应相等 2、下面说法不正确的是( ) A、有一角和一边对应
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