习 题 课 B二、解答题7证明函数 在全平面(复平面)上是解析的,并证明。8如f(z)=u+iv是z的解析函数,证明9由下列各个条件求出解析函数(要求用复变量z表示)(1)u(x,y)=,(2)u(x,y)+v(x,y)=
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级教学目的:函数极值和最值教学重点:函数单调性教学难点:最值的应用与不等式证明第三讲 函数极值与最值第三讲 函数极值与最值主视图极值与最值函数单调性函数极值函数最值必要条件充分条件函数单调性由拉格朗日中值定理有 例题解 解 递增区间:递减区间:例题例4 证明只要证 函数的极值函数的极大值与极小值统称为函数极值取得极值的点称为函
函数的极大值与极小值一、构建数学二、新课讲授一般地,设函数y=f(x)在x=x0及其附近有定义,如果f(x0)的值比x0附近所有各点的函数值都大,我们就说f(x0)是函数的一个极大值,记作y极大值=f(x0),x0是极大值点。如果f(x0)的值比x0附近所有各点的函数值都小,我们就说f(x0)是函数的一个极小值。记作y极小值=f(x0),x0是极小值点。极大值与极小值统称为极值 (一)、函数极值的
定理(极值的必要条件) 设函数f(x)在点x0处可导且x0为f(x)的极值点则(3)判定每个驻点和导数不存在的点 两侧(在xi较小的邻域内) 的符号依定理判定xi是否为f(x)的极值点.例20x00例4(4) 如果函数在驻点处的函数的二阶导数易求可以利用判定极值第二充分条件判定其是否为极值点.(1)求出f(x)的所有位于(ab)内
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函数的极值与导数复习在某个区间(a,b)内,如果f ?(x)0,那么函数y=f (x)在这个区间内________;如果f ?(x)0,那么函数y=f (x)在这个区间内________单调递增单调递减t=a时h最大h?(a)=_______此点附近的图象有什么特点导数的符号有什么变化规律跳水运动中高度随时间变化的函数图像0tatah?(t)0h?(t)0单调递增单调递减h?(t)先正后负且h?(
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级6-6 多元函数的极值及其求法三条件极值 拉格朗日乘数法一多元函数的极值二多元函数的最大值和最小值1二元函数极值的定义一多元函数的极值 设函数)(yxfz=在点)(00yx的某邻域内有定义对于该邻域内任何异于 的点)(yx若满足不等式)()(00yxfyxf<则称函数在)(00yx有极大值若满足
1(称驻点) 负定无极值且商品售价为5求最大利润. 18x则构造拉格朗日函数为 y解3032例12 835其中则 525
2判断极点 就是看使分母为零的数 比如 sinzz这道题0就是他的极点 再比如sinzz的4次幂 0是分母的4阶极点但是同时也是分子的1阶所以 0是分式的3阶极点当0是分母的三级零点不是分子的零点时0是函数的三级极点这是极点的定义 当0是分母的三级零点而且是分子的一级零点那么0是函数的二级极点这是结合极点与可去齐点的定义而得到的 判断零点 f(z)=(z-zo)mΦ(z)
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级3.3.2函数的极值与导数高二数学 选修1-1 第三章 导数及其应用一复习导入------复习旧课1.解区间(-∞-4)-4(-42)2(2∞)f (x)00f(x)f(x)在(-∞-4) (2∞)内单调递增你记住了吗有没搞错怎么这里没有填上求导数—求临界点—列表—写出单调性-f (x)>
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