2判断极点 就是看使分母为零的数 比如 sinzz这道题0就是他的极点 再比如sinzz的4次幂 0是分母的4阶极点但是同时也是分子的1阶所以 0是分式的3阶极点当0是分母的三级零点不是分子的零点时0是函数的三级极点这是极点的定义 当0是分母的三级零点而且是分子的一级零点那么0是函数的二级极点这是结合极点与可去齐点的定义而得到的 判断零点 f(z)=(z-zo)mΦ(z)
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幂函数1.幂函数的定义:一般地形如 的函数称为指数函数其中是常量是变量思考1:下列函数不是幂函数是 .① ② ③ ④ ⑤注意:指数函数与幂函数的模型区别比较: 思考2:作出函数的图象.并观察图象总结填写下表:定义域值域奇偶性单调性思考3:作出函数 的图象. 观
习 题 课 B二、解答题7证明函数 在全平面(复平面)上是解析的,并证明。8如f(z)=u+iv是z的解析函数,证明9由下列各个条件求出解析函数(要求用复变量z表示)(1)u(x,y)=,(2)u(x,y)+v(x,y)=
第二章 一元微分学第五节 函数零点或方程根的讨论方程根的讨论与函数零点的讨论是等价的问题所讨论的方程总可变成这种形式这里总假定函数连续(在具体问题中可以不连续但一定是分段连续此时只需在各个连续段上讨论)这种问题用到的知识和方法主要有:连续函数的性质中值定理函数单调性极值和最值的讨论等常见类型有:(1)证明函数在某区间内有零点最常用的方法就是连续函数零点存在定理有时会用到中值定理(主要是罗尔定理)
复变函数复习重点 (一)复数的概念1.复数的概念:是实数 .. 注:一般两个复数不比较大小但其模(为实数)有大小.2.复数的表示1)模:2)幅角:在时矢量与轴正向的夹角记为(多值函数)主值是位于中的幅角3)与之间的关系如下: 当 当4)三角表示:其中注:中间一定是号5)指数表示:其中 (二) 复数的运算1.加减法:若则2.乘除法:1)若则 2)若 则 3.乘幂与方根若则若
复变函数复习重点 (一)复数的概念1.复数的概念:是实数 .. 注:一般两个复数不比较大小但其模(为实数)有大小.2.复数的表示1)模:2)幅角:在时矢量与轴正向的夹角记为(多值函数)主值是位于中的幅角3)与之间的关系如下: 当 当4)三角表示:其中注:中间一定是号5)指数表示:其中 (二) 复数的运算1.加减法:若则2.乘除法:1)若则 2)若 则 3.乘幂与方根若则若
一 高考要求:1结合二次函数的图象了解函数的零点与方程根的联系判断一元二次方程根的存在性及根的个数2 根据具体函数的图象能够用二分法求相应方程的近似解二知识梳理:三典型例题:题型一求函数的零点例1:求函数的零点变式训练: 求的零点并画出其大致图象题型二判断零点的个数例2: 的零点个数变式训练:(1)(2010天津)函数的零点所在的一个区间是( )A (-2-1) B
第一讲 函数与导数—曲线的交点和函数的零点第三课时用导数探讨函数图象的交点或方程的根的个数曲线的交点和函数的零点的个数常常与函数的单调性与极值有关解题时还需要用图象帮助思考而求函数的单调性与极值以及画函数的图象的有力工具就是导数.【例1】(2008江西卷 文)已知函数(Ⅰ)求函数的单调区间(Ⅱ)若函数的图象与直线恰有两个交点求的取值范围.【分析及解】(Ⅰ)令得.在的已知条件下及随的变化情况列
函数零点一内容与解析 (一)内容:函数零点(二)解析:函数的零点是高中新教材人教A版必修①第三章的内容在上一章中学了几种基本初等函数的零点是中学数学的一个重要概念从函数值与自变量对应的角度看就是使函数值为的实数从方程的角度看即为相应方程的实数根从函数的图像角度看函数的零点就是函数与轴交点的横坐标.函数的零点从不同的角度将函数与方程数与形有机的联系在一起体现的是函数知识的应用.学习函数零
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