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  (1)定积分的换元法设函数在上连续令则有 上述公式称为定积分换元公式．在应用换元公式时要特别注意：用变换把原来的积分变量换为新变量时原积分限也要相应换成新变量的积分限也就是说换元的同时也要换限．原上限对应新上限原下限对应新下限．例1． 典型错误：注：1.用凑微分法尽量不要引入新的变量否则积分上下限要改变.2.用凑微分时不变积分基本公式一定要熟条件：x=ψ(t)具有

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  换元法通过简单的换元把一个函数变为简单函数其题型特征是函数解析式含有根式或三角函数公式模型换元法是数学方法中几种最主要方法之一在求函数的值域中同样发挥作用?? 例11. 求函数的值域? 例12. 求函数的值域解：因即故可令∴∵故所求函数的值域为 例14. 求函数的值域解：令则由且可得：∴当时当时故所求函数的值域为?? 例15. 求函数的值域解：由可得故可令∵当时当时故所求函数的值域为：?? 8.

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  换元法解数学题时把某个式子看成一个整体用一个变量去代替它从而使问题得到简化这叫换元法换元的实质是转化关键是构造元和设元理论依据是等量代换目的是变换研究对象将问题移至新对象的知识背景中去研究从而使非标准型问题标准化复杂问题简单化变得容易处理例如解不等式：先变形为设而变为熟悉的一元二次不等式求解和指数方程的问题求函数的值域由于题中含有不便于计算但如果令：注意从而得：变形得即：注意：在使用换元法换元时一