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第五章 矩阵的特征值与特征向量§51特征值与特征向量(2条)§5 2 相似矩阵(2条)§53 实对称阵的对角化§54Jordan标准形(略)本章目标:化方阵为对角阵(即方阵的对角化)一、特征值与特征向量的概念与求法§51 方阵的特征值与特征向量(2条)1概念解2 求法:解特征方程 |A- λE|=0求出特征值 λ;解线性方程组(A- λE) x=0求出特征向量解解得基础解系为:求矩阵特征值与特征向
第五章 矩阵的特征值与特征向量考试内容:矩阵的特征值与特征向量的概念性质矩阵可相似对角化的充要条件实对称矩阵的特征值特征向量的性质实对称矩阵与对角矩阵的关系考试要求:1 理解矩阵的特征值和特征向量的概念及其性质会求矩阵的特征值和特征向量2 理解矩阵相似的概念性质及其矩阵相似对角化的充要条件在矩阵可以对角化的条件下可求出相似对角阵并能求出相似变换阵3理解实对称矩阵的特征值特征向量的性质内容概要:一
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2010年海天高辅学员内部 \* MERGEFORMAT 2QQ:1059886327中国考研第一责任品牌 第五章 特征值和特征向量一、选择填空(每小题4分,共44分)1、设0是矩阵的特征值,则_____________2、设相似于对角阵,则 3、? 4、设方阵A有一特征值为λ,则的特征值为 5、设A满足,则A有特征值_____________6、设方阵相似于对角矩阵,则_____
2010年海天高辅学员内部 \* MERGEFORMAT 1QQ:1059886327中国考研第一责任品牌 第5章 特征值和特征向量答案一、1、1;2、64;3、E;4、 5、-1;6、5;7、8、特征值为,特征向量为9、A10、11、1;二、解析??,,1同的特征值由定理知相似矩阵有相相似与1、BAABBAAABA??????????????6,3,2,,62,61,6131,31,
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第一节 特征值与特征向量一 特征值与特征向量的概念二 特征值和特征向量的求法第一节 特征值与特征向量三 特征值和特征向量的性质一特征值与特征向量的概念定义A为n阶方阵为数为n维非零向量若则λ称为A的特征值称为A的特征向量.(1)注② 并不一定
练习一A=[3 -1-1 3]A = 3 -1 -1 3>> eig(A)ans = 2 4>> [XD]=eig(A)X = - - - D = 2 0 0 4习题一(3)C=[1 1 1 11 1 -1 -11 -1 1 -11 1 -1 1]C = 1 1 1 1
特征值与特征向量学生授课日期教师授课时长知识定位掌握二阶矩阵特征值与特征向量的意义会求二阶矩阵的特征值与特征向量(只要求特征值是两个不同实数的情形)会用二阶矩阵的特征值、特征向量解决简单的问题知道三阶或高阶矩阵了解矩阵的简单应用知识梳理1特征值与特征向量的概念:设为阶方阵,是一个常数,存在一个维非零列向量使关系式成立,则称为的一个特征值,相应的非零向量称为的属于的特征向量,可等价地写为,该
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