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  解：R?S={<15><21><32><25>} S?R={<42><43><32><14>} R?R ={<12><13><22><23><24>}R?R?R=( R?R) ?R={<12><13><14><22><23><24>} R?R和 R?R?R分别记作R(2) R(3)进而有R(n)42逆关系（续1） 关系可以具有自反对称传递等性质然而不是所有的

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  第三章二维随机变量及其分布第 三 章多维随机变量多维随机变量的引入§31 二维随机变量及其分布一联合分布函数定义：设随机试验E的样本空间为?，对于每一样本点? ?? ，有两个实数 X ( ?),Y ( ?)与之对应，称它们构成的有序数组 ( X , Y )为二维随机变量注： X，Y 都是定义在?上的随机变量定义：对任意实数对 ( x , y ) ∈R2 记{ X ≤ x , Y ≤ y } = {

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  §4 随机变量的函数及其分布问题的由来一离散型随机变量的函数及其分布律 离散型随机变量X 的分布律为Y =g( X ) 则离散型随机变量(X, Y )的分布律为Z =G( X ,Y ) 则例341例342则X+Y 的分布律为: 定理:设随机变量(X, Y )是离散型随机变量,X与Y相互独立,其分布律分别为:二项分布具有可加性泊松分布具有可加性若X1, X2,… ,Xn相互独立, 且Xi~ B(1,

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  本次课程作业:3-1，3-4，3-9，3-10第3章 圆轴扭转时的应力变形分析与强度刚度计算30 基本概念回顾广义力:力和力偶力(平动或转动)力偶(转动)力矩:力使物体绕某点转动效应的度量; 需要固定转轴或支点等辅助条件力偶矩:强调力偶作用效果的大小和方向;不需要固定转轴或支点等辅助条件? 工程上传递功率的圆轴及其扭转变形 ? 剪应力互等定理 ? 承受扭转时圆轴的强度设计与刚度设计? 圆轴扭转时的

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  一、条件概率在计算事件的概率时，一个事件与另一个事件有一定的联系。我们把已知事件B发生的条件下,事件A发生的可能性的客观度量称为条件概率，记为P(A|B)。抽 签 试 验例如：§3 条 件 概 率对条件概率P(A|B)的理解： 1) 一般情况下，条件概率较原来概率发生了变化。 2) 条件概率与积事件的概率有别。条件概率有先后次序之分,积事件无先后次序之分3) 条件概率可通过原来的概率计算得到。 定

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  §43 协方差、相关系数与矩D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}定义：若E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}存在，称cov( X,Y )=E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}为随机变量X,Y的协方差。注: D(X)= cov(X,X )D(X士Y)=D(X)+D(Y)士2cov(X,

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  第三节连续型随机变量一概率密度函数例子射击试验仪器寿命问题定义：设随机变量X 的分布函数为F( x ), 若存在非负函数 f ( x ), 对于任意实数 x , 均有则称随机变量X 是连续型随机变量,称函数 f ( x ) 为X的概率密度函数, 简称概率密度。注：(1)连续型随机变量X 的分布函数是连续函数。即F(x )在x 处左连续，故F(x )在x 处连续。证明：由分布函数的性质可知，F(x

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