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  §4 随机变量的函数及其分布问题的由来一离散型随机变量的函数及其分布律 离散型随机变量X 的分布律为Y =g( X ) 则离散型随机变量(X, Y )的分布律为Z =G( X ,Y ) 则例341例342则X+Y 的分布律为: 定理:设随机变量(X, Y )是离散型随机变量,X与Y相互独立,其分布律分别为:二项分布具有可加性泊松分布具有可加性若X1, X2,… ,Xn相互独立, 且Xi~ B(1,

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  第三章二维随机变量及其分布第 三 章多维随机变量多维随机变量的引入§31 二维随机变量及其分布一联合分布函数定义：设随机试验E的样本空间为?，对于每一样本点? ?? ，有两个实数 X ( ?),Y ( ?)与之对应，称它们构成的有序数组 ( X , Y )为二维随机变量注： X，Y 都是定义在?上的随机变量定义：对任意实数对 ( x , y ) ∈R2 记{ X ≤ x , Y ≤ y } = {

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  设(X,Y)的联合分布律为:若P {Y=yj}0 则在事件{Y=yj} 发生的条件下,事件{X=xi}i= 1,2,…,发生的条件概率为一条件分布律§3 条件分布此概率数列具有分布律的性质:称(*)为在Y =yj 的条件下,R 的条件分布律例331例332 思考：如何判断两个离散型R,Y 相互独立二条件概率密度 设(X,Y)是连续型RV,且满足f(x,y),fY(y)在(x,y0)附近连

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  §44 n 维正态随机变量定义：设 n维随机变量(X1,X2,…,Xn)的协方差矩阵C=(Cij)是n阶正定对称矩阵,其联合概率密度为注： 1) 有限个相互独立的正态随机变量的线性函数仍 服从正态分布(正态分布具有可加性)2) n维随机变量(X1,X2,…Xn)服从正态分布,则 X1,X2,…Xn的任意非零线性组合l1X1+l2X2+… lnXn 服从正态分布(l1, l2,…, ln不全为0)3

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  §32 随机变量的独立性一 二维随机变量的独立性定义：意义：对任意实数对( x , y )，随机事件{ X ≤ x }与随机 事件{ Y ≤ y } 相互独立例321例322判断随机变量相互独立的等价条件例323例324二 多维随机变量的独立性定义 设 n 维随机变量（X1 ,X2,…Xn )的联合分布函数为 F(x1 , x2 ,…, xn )， 若对任意实数x1 , x2 ,…, xn 均有称

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