一、条件概率在计算事件的概率时,一个事件与另一个事件有一定的联系。我们把已知事件B发生的条件下,事件A发生的可能性的客观度量称为条件概率,记为P(A|B)。抽 签 试 验例如:§3 条 件 概 率对条件概率P(A|B)的理解: 1) 一般情况下,条件概率较原来概率发生了变化。 2) 条件概率与积事件的概率有别。条件概率有先后次序之分,积事件无先后次序之分3) 条件概率可通过原来的概率计算得到。 定
一、条件概率在计算事件的概率时,一个事件与另一个事件有一定的联系。我们把已知事件B发生的条件下,事件A发生的可能性的客观度量称为条件概率,记为P(A|B)。抽 签 试 验例如:§3 条 件 概 率对条件概率P(A|B)的理解: 1) 一般情况下,条件概率较原来概率发生了变化。 2) 条件概率与积事件的概率有别。条件概率有先后次序之分,积事件无先后次序之分3) 条件概率可通过原来的概率计算得到。 定
设(X,Y)的联合分布律为:若P {Y=yj}0 则在事件{Y=yj} 发生的条件下,事件{X=xi}i= 1,2,…,发生的条件概率为一条件分布律§3 条件分布此概率数列具有分布律的性质:称(*)为在Y =yj 的条件下,R 的条件分布律例331例332 思考:如何判断两个离散型R,Y 相互独立二条件概率密度 设(X,Y)是连续型RV,且满足f(x,y),fY(y)在(x,y0)附近连
第 一 章概率论的基本概念7/4/20241 数学是研究现实世界中的数量关系和空间形式的科学 恩格斯数学是一种科学语言;数学是一个有力的工具;数学是各门科学的基础;数学是什么?7/4/20242数学是一门科学; 它忽略了物质的具体形态和属性,纯粹从数量关系和空间形式的角度研究现实世界数学是一门技术;数学是一种文化; 数学是一种先进文化,是人类文明的基础,在人类文明的进程中起着重要推动作用7/4
一、两个事件的独立性 在一般情况下, P (A|B) ≠ P ( A ) P (A|B) = P ( A ) (*)成立即事件A发生的可能性大小不受事件B的影响,我们称A与B 相互独立定义:设A,B是试验E的两个事件,若满足P (AB) = P ( A ) P ( B )(**)称事件A与B 相互独立 注:当P ( B )0时 公式(*)与(**)是等价的§4事件的独立性 但若证明:仅对第三种情形
本次课程作业:3-1,3-4,3-9,3-10第3章 圆轴扭转时的应力变形分析与强度刚度计算30 基本概念回顾广义力:力和力偶力(平动或转动)力偶(转动)力矩:力使物体绕某点转动效应的度量; 需要固定转轴或支点等辅助条件力偶矩:强调力偶作用效果的大小和方向;不需要固定转轴或支点等辅助条件? 工程上传递功率的圆轴及其扭转变形 ? 剪应力互等定理 ? 承受扭转时圆轴的强度设计与刚度设计? 圆轴扭转时的
一、概率概率是刻划随机事件发生可能性大小的数量指标。事件A的概率记为P(A),常规定 0? P(A) ?1 P(Ω)=1P(?) =0它不依主观变化而变化例如如何计算概率摸 球 试 验抛骰子试验 §12概 率二、古典概率赌徒分赌金问题定义:设E是一个随机试验,若它满足以下两个条件:(1)仅有有限多个基本事件;(2)每个基本事件发生的可能性相等。则称E 古典概型的试验。古典概率的起源 掷骰子试验例如
§43 协方差、相关系数与矩D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}定义:若E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}存在,称cov( X,Y )=E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}为随机变量X,Y的协方差。注: D(X)= cov(X,X )D(X士Y)=D(X)+D(Y)士2cov(X,
第三节连续型随机变量一概率密度函数例子射击试验仪器寿命问题定义:设随机变量X 的分布函数为F( x ), 若存在非负函数 f ( x ), 对于任意实数 x , 均有则称随机变量X 是连续型随机变量,称函数 f ( x ) 为X的概率密度函数, 简称概率密度。注:(1)连续型随机变量X 的分布函数是连续函数。即F(x )在x 处左连续,故F(x )在x 处连续。证明:由分布函数的性质可知,F(x
§43 协方差相关系数与矩D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}定义:若E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}存在,称cov( X,Y )=E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}为随机变量X,Y的协方差。注: D(X)= cov(X,X )D(X士Y)=D(X)+D(Y)士2cov(X,Y
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