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    数列求和型不等式的证明常见放缩(添项舍项)一般方法:㈠数学归纳法(证明与自然数n有关的命题不是万能的)型的可能不能做例1:㈡先用数列求和的5种方法(公式法倒序相加错位相减裂项相消分组求和)求和再放缩证明例2:已知数列{an}满足证明对任意n≥3的自然数n不等式恒成立分析:= = 令M= 2M= 相减得 –M=

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    放缩法证明与数列和有关的不等式 一.先求和后放缩例1.正数数列的前项的和满足试求:(1)数列的通项公式(2)设数列的前项的和为求证:解:(1)由已知得时作差得:所以又因为为正数数列所以即是公差为2的等差数列由得所以(2)所以注:一般先分析数列的通项公式.如果此数列的前项和能直接求和或者通过变形后求和则采用先求和再放缩的方法来证明不等式.求和的方式一般要用到等差等比差比数列(这里所谓的差比数列即指

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    单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级数列与不等式-----数列型不等式的证明临泉一中数学组 刘永信1 23课前热身例1例1例3右边的1还能变的更小些吗数列型不等式可求型可用数学归纳法型其它型看型定标调整通项调整前后项关系从右边入手结合上下文其他方法不等式法加减数法差值关系倍比关系构造数列:利用已知不等式:

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    该文发表于《中学数学教学参考》2006年第12期强化命题证明一类数列不等式 201203 华东师大二附中 任念兵 数列不等式是近年来高考和竞赛中的热点题型其中一类形如(为常数)的证明题难度较大.由于此类不等式的右边是常数所以数学归纳法证明无法实现归纳过渡但通过对归纳过渡过程的研究可以放缩右边的常数将命题加强为其中表示关于正整数的函数式

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