34函数的渐近表示 最陡下降法 函数f(z)在|z|大时的行为称为它的渐近行为。f(z)的渐近行为可以用如下形式的展开式描述:上式方括号内的级数有可能是发散的,但即使那样,也可以用它来表示f(z)的渐近行为。级数的“收敛”与“发散”指的是它在z值固定而项数 n→∞时的性质;而为了使(3-4-1)能反映 f(z)的“渐近行为”,所需要的是在项数n固定而|z|→∞时,方括号内级数的部分和Sn 乘上φ(
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存在并且极限值与Δzk 和ξk 的选取方式无关则称它为f(z)沿L从A到B的积分记作: 例.1 计算因此柯西定理复习:二元函数积分的格林公式二 复通区域的柯西定理定理4 若 f ( z)在闭复通区域 中解析则f ( z)沿所有边界线正方向积分之和为零正方向:沿边界线的正方向环绕时 保持在左边在任意小圆L上 ∣z–a∣=ε 即小圆L的方程为:例:计算即F(z)是 f(
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用行波法求解波动方程的基本思想:先求出偏微分方程的通解,然后用定解条件确定特解。评述:这一思想与常微分方程的解法是一样的。关键步骤:通过变量变换,将波动方程化为便于积分的齐次二阶偏微分方程。54双曲型方程的变形行波法一、无界弦的自由振动无界弦的涵义:无界弦不是指无限长的弦,是指所关心的那一段弦远离两端,在所讨论的时间内,弦两端的影响来不及传到这段弦上,因而认为弦的两端在无限远,就不必给出弦的两端提
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.3 复变函数在环形区域中的幂级数展开 泰勒级数:在一个圆域内展开收敛半径R:若R=0函数只在该点解析R为有限值函数在某一圆内解析 若R = ∞函数在全平面解析 例如:f(z) = 1(1– z) 只能在 z < 1 展开成泰勒级数因为z =1是函数的奇点不能在全平面把它展开成泰勒级数但是在 z > 1 区域它又是解析的那
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