存在并且极限值与Δzk 和ξk 的选取方式无关则称它为f(z)沿L从A到B的积分记作: 例.1 计算因此柯西定理复习:二元函数积分的格林公式二 复通区域的柯西定理定理4 若 f ( z)在闭复通区域 中解析则f ( z)沿所有边界线正方向积分之和为零正方向:沿边界线的正方向环绕时 保持在左边在任意小圆L上 ∣z–a∣=ε 即小圆L的方程为:例:计算即F(z)是 f(
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34函数的渐近表示 最陡下降法 函数f(z)在|z|大时的行为称为它的渐近行为。f(z)的渐近行为可以用如下形式的展开式描述:上式方括号内的级数有可能是发散的,但即使那样,也可以用它来表示f(z)的渐近行为。级数的“收敛”与“发散”指的是它在z值固定而项数 n→∞时的性质;而为了使(3-4-1)能反映 f(z)的“渐近行为”,所需要的是在项数n固定而|z|→∞时,方括号内级数的部分和Sn 乘上φ(
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用行波法求解波动方程的基本思想:先求出偏微分方程的通解,然后用定解条件确定特解。评述:这一思想与常微分方程的解法是一样的。关键步骤:通过变量变换,将波动方程化为便于积分的齐次二阶偏微分方程。54双曲型方程的变形行波法一、无界弦的自由振动无界弦的涵义:无界弦不是指无限长的弦,是指所关心的那一段弦远离两端,在所讨论的时间内,弦两端的影响来不及传到这段弦上,因而认为弦的两端在无限远,就不必给出弦的两端提
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第二章复变(解析)函数的级数表示 一系列无穷多个数u1, u2, u3, …un …写成和式 u1 + u2+ u3 + …+ un +…就称为无穷级数,记为 。这仅仅是一种形式上的相加。这种加法是不是具有“和数”呢?这个“和数”的确切意义是什么呢?若级数收敛于S,也称此值S为级数的“和数” 。无穷级数的定义:为什么要研究级数?(1) 级数可作为函数的表达式,是研究函数的工具;(2) 常微分方程的
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