函数的符号知道了圆的周长就能算出它的面积为什么能算出来呢因为圆的周长和它的面积这两个数量之间有联系有联系是不是就一定能算出来呢平行四边形的周长和它的面积之间有没有联系呢总不能说没有但是仅知道平行四边形的周长你却算不出它的面积来可见两个量之间仅有联系是不够的还必须有确定性的联系圆的周长可以确定它的面积它们之间有确定性的联系平行四边形的周长和面积之间虽然有联系可是这种联系不是确定性的关系这种反映
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函 数1.已知函数f(x) = lg(ax2 2x 1)的定义域是R实数a的取值范围 .已知函数f(x) = lg(ax2 2x 1)的值域是R实数a的取值范围 .2.已知函数奇函数f(x)的定义域为x∈R当x<0时f(x)2x2-x1则f(x)的解析式为 .3.若曲线在点P处的切线平行于直线3x-y0则点P的坐标为 .4.设则
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解析:(1)∵函数f(x)log3x∴其定义域为x>0又∵函数f(x2-2ax3)在区间上单调递增∴解之:a<故正实数a的取值范围为(2)关于x的方程f(ax)·f(ax2)f(3)的解都在区间(01)内∴f(ax)·f(ax2)f(3)即log3ax·log3(ax2)log331∴ax>0且ax2>0∴a>0x>0∴方程化为(log3alog3x)(log3a2log3x)1又方程的解都
含有函数记号有关问题解法由于函数概念比较抽象学生对解有关函数记号的问题感到困难学好这部分知识能加深学生对函数概念的理解更好地掌握函数的性质培养灵活性提高解题能力优化学生数学思维素质现将常见解法及意义总结如下:一求表达式:1.换元法:即用中间变量表示原自变量的代数式从而求出这也是证某些公式或等式常用的方法此法解培养学生的灵活性及变形能力例1:已知 求.解:设则∴∴2.凑合法:在已知的条件下把并凑成以
1函数的极值:函数f(x)x3-ax2-bxa2在x1时有极值10则ab的值为( )A.a3b-3或a-4b11B.a-4b1或a-4b11C.a-1b5D.以上都不正确[答案] D[解析] f′(x)3x2-2ax-b∵x1是函数f(x)的极值点且在x1处的极值为10∴f′(1)3-2a-b0①f(1)1-a-ba210②当a3b-3时f′(x)3x2-6x33(x-1)2当x<1时f′
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已知f(x)是R上的奇函数且当x>0时f(x)x2-x-1求f(x)的解析式解:设x<0则–x>0∴f(-x)(-x)2-(-x)-1=x2x-1又∵函数f(x)为奇函数∴f(-x)= -f(x)∴f(x)= –f(-x)= -x2-x1当x=0时由f(0)=– f(0)∴f(0)=0∴f(x) = x2-x-1(x>0) 0(x=0) -x2-x1(x<0)Created
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