PAGE MERGEFORMAT 1函数图象上点的存在性问题中的三角形与四边形【真题模拟】 【例1】已知:抛物线y(k-1)x22kxk-2与x轴有两个不同的交点⑴求k的取值范围⑵当k为整数且关于x的方程3xkx-1的解是负数时求抛物线的解析式 ⑶在⑵的条件下若在抛物线和x轴所围成的封闭图形内画出一个最大的正方形使得正方形的一边在x轴上其对边的两个端点在抛物线上试求出这个最大正方形的
PAGE MERGEFORMAT 2函数图象上点的存在性问题中的三角形与四边形板块一 探索抛物线上的特征图形【探索1】已知抛物线yx2-2x-3的的顶点为D点PQ是抛物线上的动点若△DPQ是等边三角形求△DPQ的面积 【探索2】已知抛物线yx2-2x-3的的顶点为D点PQ是抛物线上的动点点C为直角坐标系内一点若四边形DPCQ是正方形求正方形DPCQ的面积 板块二 探索抛物线上的特
PAGE MERGEFORMAT 3函数图象上点的存在性问题中的全等相似与角度(真题实战练习)【真题模拟】【例1】(2009—2010昌平二模)抛物线yax2bx-4a经过A(10)C(04)两点与x轴交于另一点B⑴求抛物线的解析式⑵已知点D(m1-m)在第二象限的抛物线上求点D关于直线BC的对称点的坐标 ⑶在⑵的条件下连接BD点P为抛物线上一点且∠DBP45°求出点P的坐标【例2】
PAGE MERGEFORMAT 4函数图象上点的存在性问题中的距离与面积(真题实战练习)【例1】(2009延庆一模)在平面直角坐标系中抛物线yax2bxc的对称轴为x2且经过B(04)C(59)直线BC与x轴交于点A ⑴求出直线BC及抛物线的解析式⑵D(1y)在抛物线上在抛物线的对称轴上是否存在两点MN且MN2 点M在点N的上方使得四边形BDNM的周长最小若存在求出MN两点的坐标若
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函数图象中点的存在性问题因动点产生的相似三角形问题黄冈市中考模拟第25题如图1已知抛物线的方程C1: (m>0)与x轴交于点BC与y轴交于点E且点B在点C的左侧.(1)若抛物线C1过点M(2 2)求实数m的值(2)在(1)的条件下求△BCE的面积(3)在(1)的条件下在抛物线的对称轴上找一点H使得BHEH最小求出点H的坐标(4)在第四象限内抛物线C1上是否存在点F使得以点BCF为顶点的三角形
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