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  6/ NUMS 6 　函数与方程思想函数与方程思想在一定的条件下是可以相互转化的，是相辅相成的，函数思想重在对问题进行动态的研究，方程思想则是在动中求解，研究运动中的等量关系考点1　构造函数法构造函数法就是根据题中所给的式子结构，构造出相应的函数，然后再研究该函数的性质，如奇偶性、单调性等，达到解决问题的目的．一般情况下，比较大小、解不等式可能涉及构造函数法．【例1】　(1)(2021·泰州

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  4/ NUMS 4 　转化与化归思想转化与化归思想方法适用于在研究、解决数学问题时，思维受阻或试图寻求简单方法或从一种情形转化到另一种情形，也就是转化到另一种情形使问题得到解决，这种转化是解决问题的有效策略，同时也是获取成功的思维方式考点1　直接转化所谓直接转化就是一步到位，到位之后就可以用公式、定理等解决．【例1】　(1)若sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(

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  5/ NUMS 5 　分类讨论思想分类讨论思想是当问题的对象不能进行统一研究时，需对研究的对象按某个标准进行分类，然后对每一类分别研究，给出每一类的结论，最终综合各类结果得到整个问题的解答实质上分类讨论就是“化整为零，各个击破，再集零为整”的数学思想考点1　由概念、公式、法则引起的讨论概念、定理分类整合即利用数学中的基本概念、定理对研究对象进行分类，如绝对值的定义、不等式的转化、等比数列{a

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  3/ NUMS 3 　数形结合思想数形结合思想通过“以形助数，以数辅形”，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质，它是数学的规律性与灵活性的有机结合考点1　函数零点问题 用图象法讨论方程(特别是含参数的指数、对数、根式、三角等复杂方程)的解(或函数零点)的个数是一种重要的方法，其基本思想是先把方程两边的代数式看作是两个熟悉的函数表达式(不熟悉时，

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