3/ NUMS 3 数形结合思想数形结合思想通过“以形助数,以数辅形”,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质,它是数学的规律性与灵活性的有机结合考点1 函数零点问题 用图象法讨论方程(特别是含参数的指数、对数、根式、三角等复杂方程)的解(或函数零点)的个数是一种重要的方法,其基本思想是先把方程两边的代数式看作是两个熟悉的函数表达式(不熟悉时,
深化二 思想方法第2讲 数形结合思想第三部分学科素养考前深化谢谢观看 THANK YOU!
5/ NUMS 5 分类讨论思想分类讨论思想是当问题的对象不能进行统一研究时,需对研究的对象按某个标准进行分类,然后对每一类分别研究,给出每一类的结论,最终综合各类结果得到整个问题的解答实质上分类讨论就是“化整为零,各个击破,再集零为整”的数学思想考点1 由概念、公式、法则引起的讨论概念、定理分类整合即利用数学中的基本概念、定理对研究对象进行分类,如绝对值的定义、不等式的转化、等比数列{a
深化二 思想方法第3讲 分类讨论思想第三部分学科素养考前深化谢谢观看 THANK YOU!
6/ NUMS 6 函数与方程思想函数与方程思想在一定的条件下是可以相互转化的,是相辅相成的,函数思想重在对问题进行动态的研究,方程思想则是在动中求解,研究运动中的等量关系考点1 构造函数法构造函数法就是根据题中所给的式子结构,构造出相应的函数,然后再研究该函数的性质,如奇偶性、单调性等,达到解决问题的目的.一般情况下,比较大小、解不等式可能涉及构造函数法.【例1】 (1)(2021·泰州
深化二 思想方法第1讲 函数与方程思想第三部分学科素养考前深化谢谢观看 THANK YOU!
4/ NUMS 4 转化与化归思想转化与化归思想方法适用于在研究、解决数学问题时,思维受阻或试图寻求简单方法或从一种情形转化到另一种情形,也就是转化到另一种情形使问题得到解决,这种转化是解决问题的有效策略,同时也是获取成功的思维方式考点1 直接转化所谓直接转化就是一步到位,到位之后就可以用公式、定理等解决.【例1】 (1)若sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(
深化二 思想方法第4讲 转化与化归思想第三部分学科素养考前深化谢谢观看 THANK YOU!
第2讲 数形结合思想1.数形结合的数学思想包含以形助数和以数辅形两个方面其应用大致可以分为两种情形:一是借助形的生动性和直观性来阐明数之间的联系即以形作为手段数作为目的比如应用函数的图象来直观地说明函数的性质二是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性即以数作为手段形作为目的如应用曲线的方程来精确地阐明曲线的几何性质.2.运用数形结合思想分析解决问题时要遵循三个原则(1)等价性原则.在数形结
第2讲 数形结合思想1.数形结合的数学思想:包含以形助数和以数辅形两个方面其应用大致可以分为两种情形:一是借助形的生动性和直观性来阐明数之间的联系即以形作为手段数作为目的比如应用函数的图象来直观地说明函数的性质二是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性即以数作为手段形作为目的如应用曲线的方程来精确地阐明曲线的几何性质.2.运用数形结合思想分析解决问题时要遵循三个原则:(1)等价性原则.在数
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