第四节 数列通项的求法数列的通项公式是数列的核心内容之一,它如同函数中的解析式一样,有了解析式便可研究其性质等;而有了数列的通项公式便可求出任一项以及前n项和等因此,求数列的通项公式往往是解题的突破口、关键点 因此近年来的高考题中经常出现给出数列的解析式(包括递推关系式和非递推关系式),求通项公式的问题,对于这类问题考生感到困难较大为了帮助考生突破这一难点,现将求数列通项的思想方法归纳如下:一常用
数列求和(一)例题123456……7980分析:像这样每相邻两个数之间的差相等的数列称为等差数列第一个数称为首项最后一个数称为末项相等的差称为公差数的个数称为项从两头往中间两两结合求和即(801)(792)(783)……(4140)共80个数两个数一组共有80÷2组每组数的和相等 123456……7980 =(180)×(80÷2)
数列通项的求法退出知识要点分析数列通项的求法返回要点分析 数列是高中代数的重要内容之一,也是初等数学与高等数学的衔接点,因而在历年的高考试题中点有较大的比重。在这类问题中,求数列的通项是解题的突破口、关键点。返回数列通项公式的求法观察法逐差求和法逐商求积法利用前n项和构造等差、等比数列返回观察法 观察法就是观察数列特征,横向看各项之间的关系结构,纵向看各项与项数n的内关系例题讲解返回评注例1、 写
单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级数列通项的求法要点分析 数列是高中代数的重要内容之一也是初等数学与高等数学的衔接点因而在历年的高考试题中点有较大的比重在这类问题中求数列的通项是解题的突破口关键点数列通项公式的求法观察法公式法定义法递推公式逐差求和法(累加法)逐商求积法(累积法)定义法:观察分析法 :策略(先符号统一结构纵横观察)一已知数列求通项二已知数列前n项和求
数列通项的求法 退出知识要点分析数列通项的求法返回要点分析 数列是高中代数的重要内容之一也是初等数学与高等数学的衔接点因而在历年的高考试题中点有较大的比重在这类问题中求数列的通项是解题的突破口关键点返回数列通项公式的求法观察法逐差求和法逐商求积法利用前n项和构造等差等比数列返回观察法 观察法就是观察数列特征横向看各项之间的关系结构纵向看各项与项数n的内关系
周后来 2012年10月(观察变与不变)给出数列的递推公式求通项公式:? 类型4:通过配凑构造的新数列求通项. 7. 在数列{an}中a1=1 an1= 2an2n.(1) 设 证明:数列{bn}是等差数列(2) 求数列{an}的通项公式an .(2) 可构造的新数列 设Sn - Sn-110. 数列{an}的前n项和为Sn 且a1=1 an1=2Sn n?N.
数列通项公式的求法 注① 有的数列没有通项公式如:3πe6 ②有的数列有多个通项公式如: 数列的通项公式:是一个数列的第n项(即an)与项数n之间的函数关系an=f(n).等差数列的通项公式等比数列的通项公式所用方法:归纳法及叠代法一观察法(归纳法):观察数列中各项与其序号间的关系分解各项中的变化部分与不变部分再探索各项中变化部分与序号间的关系从而归纳出构成规律写出通项公式 例1:数
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级【教育类精品】要点·疑点·考点 课 前 热 身 ?能力·思维·方法 ?延伸·拓展误 解 分 析第5课时 数列的通项与求和要点·疑点·考点求数列的前n项和Sn重点应掌握以下几种方法: 1.倒序相加法:如果一个数列{an}与首末两项等距的两项之和等于首末两项之和可采用把正着写和与倒着写和的两个和式相加就得到一个常数列的
数列的通项的求法一等差等比数列的通项1已知数列为等差数列且 (1)求数列的通项公式 (2)证明(1)解:设等差数列的公差为d. 由即d=1.所以即(2)证明因为所以 2. 设{an}是公差d≠0的等差数列Sn是其前n项的和. (1)若a1=4且求数列{an}的通项公式 (2)是否存在的等差中项证明你的结论.(1)由 即将a1=4代入上式并
数列通项公式的求法考纲要求:1了解递推公式是给出数列的一种方法并能根据递推公式写出特殊数列通项公式2会根据与的求数列的通项公式考试方向:以与的关系与条件考查数列通项公式的求法以递推数列新情境下的数列为载体考查数列的通项及性质考点梳理:1数列的递推关系①型如(d为常数)采用 法②型如(q为常数)采用 法③型如采用 法④型如采用 法⑤型如采用
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