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2011 年 3 月18 日
三类常见递推数列 费清平2009-10-23思想:化归思想 方法:待定系数法类型5.(1) (2) (1)两边同除以 型可先化归为再令 则有 转化为类型3求解(2)可先化归为 其中 .再令则有 转化为类型3例5.已知数列中且对一切都有求解:在的两边乘以得若今则有(问题便转化为类型3) 解得例6.已知数列中且(且).(1)若数列为等差数列求
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由递推关系求数列的通项题型归类高中数列是研究一列数之间的内在关系说得通俗点就是数学游戏关键是找规律基础是等差数列与等比数列通过某种转换变成我们熟悉的数列—等差或等比从而得出通项下面分类说明这些常见的递推关系的类型及其解法★1 类型一: (其中d是常数)显然由知{}是等差数列则★2 类型二:(其中q是不为0的常数)显然则知{}是等比数列于是★3 类型三:方法:叠加法例1在数列{}中且求.解:由得
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三大类递推数列通项公式的求法 一、一阶线性递推数列求通项问题一阶线性递推数列主要有如下几种形式:1这类递推数列可通过累加法而求得其通项公式(数列{f(n)}可求前n项和) 当为常数时,通过累加法可求得等差数列的通项公式.而当为等差数列时,则为二阶等差数列,其通项公式应当为形式,注意与等差数列求和公式一般形式的区别,后者是,其常数项一定为0.2这类递推数列可通过累乘法而求得其通项公式(数列{g
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