单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级线性代数音乐1教材:《线性代数》胡显佑 主编中国商业出版社2第一章行列式3第一节 n 阶行列式一二阶三阶行列式4方程组有唯一解由方程组的四个系数确定.5 由四个数排成二行二列(横排称行竖排称列)的数表定义即6主对角线副对角线对角线法则二阶行列式的计算若记对于二元线性方程组系数行列式78910则二元线性
36用消元法求解得取-号(副对角线)13由于方程组的系数行列式逆序数: n 级排列 中逆序的总个数 记做 对换:某两数位置互换称为排列的一次对换( )22奇排列三阶行列式共有6项即 项.符号? ? -? 主对角线361633解 用定义计算
用消元法解二元线性方程组一二阶行列式的引入方程组的解为由方程组的四个系数确定. 由四个数排成二行二列(横排称行竖排称列)的数表定义即主对角线副对角线对角线法则二阶行列式的计算若记对于二元线性方程组系数行列式则二元线性方程组的解为注意 分母都为原方程组的系数行列式.例1解二三阶行列式定义记(6)式称为数表(5)所确定的三阶行列式.(1)沙路法三阶行列式的计算.列标行标
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版
第一章 矩 阵§1.6 方阵的行列式 一. 行列式的定义 二. 行列式的性质三. 行列式的计算四. 行列式的应用用消元法解二元线性方程组1二阶行列式的引入一行列式的定义方程组的解为由方程组的四个系数确定. 由四个数排成二行二列(横排称行竖排称列)的数表定义即主对角线副对角线对角线法则二阶行列式的计算若记对于二元线性方程组系数行列式则二元线性方程组的解为注意 分母
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2012-3-15??线性代数线性代数第一章 行列式(8节)?1.1 排列与逆序一n元排列 (前)n个自然数的一个有序数列称为一个n元排列第一次课 ?1.1-- ?1.3 ?所有n元排列共有n种 如:三元排列有3=6种: 123132213231312321 五元排列有5=12
个位共有 在一个排列 中若数 则称这两个数组成一个逆序.例如 排列32514 中 排列的奇偶性5的前面没有比5大的数其逆序数为0当 为偶数时排列为偶排列对换 与次相邻对换2 排列具有奇偶性.1 6 3 5 2 4 8 7 若将 个偶排列的前两个数对换
第 一 章 行 列 式副对角线解(2) 沙路法解(1) 方程左端解
第一讲 行列式一基本概念与有关结论(1)基本概念排列 逆序逆序数 奇偶排列 对换行列式的记号含义及定义式()余子式代数余子式齐次线性方程组和非齐次线性方程组(2)有关结论对换的性质定理1(P3 定理)推论1(P3 推论1)推论2(P3 推论2)推论3(P3 推论3)定理2(Cramer法则 P20 定理) 齐次线性方程组总有零解推论1(P22 推论) 若齐次线性方程
单击此处编辑母版标题样式第一章 行列式习题课 1.排列的逆序数及计算方法2. 对换及对换对排列的影响3. n阶行列式的定义4. n阶行列式的性质2)关于代数余子式的重要性质5. 行列式按行(列)展开1 ) 余子式与代数余子式6. 克拉默法则(注意前提与结论)由此可得(对方程个数与未知数个数相同的方程组来说)(1)若非齐次线性方程组无解或多解则其系数行列式必为零(2)若齐次线性方程组有非零解
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