习 题 课(一)- -第八章 多元函数微分法及其应用第八章习题课一一 多元函数的概念极限连续性多元函数的复合定义域例1已知求解所以1例2求函数的定义域解2求多元函数的极限将其化为一元函数的极限计算例3求下列极限解3解当时所以4解5判别多元函数的极限不存在多用趋向于定点的不同路径极限值不同例4说明下列极限不存在解取路径则与有关所以不存在6解取路径则与有关所以不存在解取路径则7二 多元函数的的
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第八章 多元函数微分法及其 应用习题课(二) 多元函数微分法的应用一多元函数微分法在几何上的应用1.空间曲线的切线与法平面切线方程: 法平面方程: (1) 则 在点 处切线方程: 法平面方程: 切线方程和法平面方程可转化为第(2)种形式 求出
第八章 多元函数微分法及其 应用习题课(一)多元函数微分法一多元函数的基本概念 1.极 限: 2.连 续: 3.偏导数: 4.全微分: 5.方向导数: 6.梯 度: 二元函数 在点 沿方向 的方向导数为 若
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一填空题二求一阶偏导数八
多元函数微分法及其应用——习题1:(1)设则=________________ (2) 设则 =_________________2:求极限 (1) (2)3:讨论函数的连续性4:求偏导数(1)则 (2)则 (3) 设 (为连续函数)则 5:证明函数在处连续但偏导数不存在6:验证满足7:求函数当时的全增量和全微分8:求函数的全微分9:设证明在点
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第五章 多元函数微分法及其应用1. 多元函数的基本概念2. 偏导数3. 全微分及其应用4. 多元复合函数的求导法则5. 隐函数的求导公式6. 微分法在几何上应用7. 多元函数的极值及其求法主 要 内 容基本要求 1理解多元函数的概念了解二元函数的极限连续性等概念
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 第八章 多元函数微分法及其应用引 言 上册中讨论的函数是一元函数问题.但在许多实际问题中往往涉及到多方面的因素反应在数学上就是多元函数以及多元函数的微分和积分问题. 多元函数微积分的基本概念理论和方法是一元函数微积分中相应概念理论和方法的推广与发展它们既有许多相似之处又有很多本质上的不同.
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