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第八章 多元函数微分法及其应用§1极限与连续求下列极限:(1)解:初等函数在其定义域内连续==(2) (3) (4)=(5)2.证明下列极限不存在(1)解令则不同的路径极限不同故极限不存在(2).当时当时不同的路径极限不同故极限不存在用定义证明:.解:由故对取当时故§2 偏导数求下列函数的偏导数:(1)(2)解:(3)(4)解:关于是幂函数故:关于是幂指函数将其写成指数函数故:(5)关于是幂
第九章 多元函数微分法及其应用一填空题1二元函数的定义域是____________________.2二元函数的定义域是____________________.3二元函数的极限=____________________.4二元函数的极限=____________________.5已知则=___________________6已知则=___________________7已知则___
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一填空题二求一阶偏导数八
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第八章 多元函数微分法及其 应用习题课(二) 多元函数微分法的应用一多元函数微分法在几何上的应用1.空间曲线的切线与法平面切线方程: 法平面方程: (1) 则 在点 处切线方程: 法平面方程: 切线方程和法平面方程可转化为第(2)种形式 求出
习 题 课(一)- -第八章 多元函数微分法及其应用第八章习题课一一 多元函数的概念极限连续性多元函数的复合定义域例1已知求解所以1例2求函数的定义域解2求多元函数的极限将其化为一元函数的极限计算例3求下列极限解3解当时所以4解5判别多元函数的极限不存在多用趋向于定点的不同路径极限值不同例4说明下列极限不存在解取路径则与有关所以不存在6解取路径则与有关所以不存在解取路径则7二 多元函数的的
第八章 多元函数微分法及其 应用习题课(一)多元函数微分法一多元函数的基本概念 1.极 限: 2.连 续: 3.偏导数: 4.全微分: 5.方向导数: 6.梯 度: 二元函数 在点 沿方向 的方向导数为 若
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