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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 习题课中值定理及导数的应用一 基本要求1理解罗尔定理拉格朗日中值定理会用他们证明一些等式或不等式2了解柯西中值定理及泰勒中值定理的条件和结论会求简单函数的泰勒公式及麦克劳林公式3熟练掌握洛必达法则并利用它求未定式的极限4理解函数单调性与导数正负号的关系会判断函数的单调性5掌握极值的概念和求法掌握最大(小)值的求法

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  第一节 中值定理 一费马引理不妨设 B(1) M = m ∴M m 中至少有一个不等于 f (a) 或 f (b) 121417例：2326由L — 定理：= 03137对它们在[a b]上应用柯西中值定理即可4253不存在则不能说59此式左端是一函数而右端是 x 的一次多项式拉格朗日型余项73750下降的曲线每点处的切线斜率均为负86 二曲线的凸性与拐点