勾股定理的十六种证明方法【证法1】此主题相关图片如下:做8个全等的直角三角形设它们的两条直角边长分别为ab斜边长为c再做三个边长分别为abc的正方形把它们像上图那样拼成两个正方形. 从图上可以看到这两个正方形的边长都是a b所以面积相等. 即a2b24(ab2)=c24(ab2)整理得到:a2b2=c2【证法2】 以ab 为直角边以c为斜边做四个全等的直角三角形则每个直角三角形的面积等于 ab2
勾股定理的证明【证法1】(课本的证明)???????????做8个全等的直角三角形设它们的两条直角边长分别为ab斜边长为c再做三个边长分别为abc的正方形把它们像上图那样拼成两个正方形.从图上可以看到这两个正方形的边长都是a b所以面积相等. 即 整理得 .?【证法2】(邹元治证明)以ab 为直角边以c为斜边做四个全等的直角三角形则每个直角三角形的面积等于. 把这四个直角三角形拼成如图所示形状
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勾股定理的十种证法证法1 作四个全等的直角三角形设它们的两条直角边长分别为ab 斜边长为c. 把它们拼成如图那样的一个多边形使DEF在一条 t _blank 直线上过点C作AC的延长线交DF于点P. ∵ DEF在一条直线上 且RtΔGEF ≌ RtΔEBD ∴ ∠EGF = ∠BED ∵ ∠EGF ∠GEF = 90° ∴ ∠BED ∠GEF = 90° ∴ ∠BEG =1
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勾股定理证明方法勾股定理是初等几何中的一个基本定理所谓勾股定理就是指在直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方这个定理有十分悠久的历史几乎所有文明古国(希腊中国埃及巴比伦印度等)对此定理都有所研究勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的中国古代对这一数学定理的发现和应用远比毕达哥拉斯早得多中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头记载着
勾股定理证明方法图勾股定理拼图验证 拼图证法一如图正方形ABCD的面积? ?4个直角三角形的面积??正方形PQRS的面积 ∴?(?a??b?)2??12?ab?×?4??c2? a2??2ab??b2??2ab??c2 故?a2??b2?c2? ?拼图证法二 四个直角三角形的面积和?小正方形的面积?大正方形的面积 2ab??(?a?-b?)?2??c2 2ab??a2?-?2ab??b2??c2?
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