一元微积分学大 学 数 学(一)第三十四讲 常微分方程脚本编写:刘楚中教案制作:刘楚中 第七章 常微分方程本章学习要求:了解微分方程、解、通解、初始条件和特解的概念了解下列几种一阶微分方程:变量可分离的方程、齐次方 程、一阶线性方程、伯努利(Bernoulli)方程和全微分方程熟练掌握分离变量法和一阶线性方程的解法会利用变量代换的方法求解齐次方程和伯努利方程知道下列高阶方程的降阶法:了解高阶线性微
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可降阶高阶微分方程 第五节一、型的微分方程 二、 型的微分方程 三、型的微分方程第七章 一、令因此即同理可得依次通过 n 次积分, 可得含 n 个任意常数的通解 型的微分方程 例1 解: 例2质量为 m 的质点受力F 的作用沿 ox 轴作直线运动,在开始时刻随着时间的增大 , 此力 F 均匀地减直到 t = T 时 F(T) = 0 如果开始时质点在原点, 解: 据题意有t = 0 时设力 F 仅
二阶微分方程(92)1 二阶微分方程(92)2 二阶微分方程(92).1 可降阶的二阶微分方程1形如 的二阶微分方程例 1求解自由落体运动微分方程其中 g 为重力加速度. 解对原方程作一次不定积分得3 二阶微分方程(92)再对上式作不定积分得当 时 得 即当
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级可降阶高阶微分方程 第3节一 型的微分方程 二 型的微分方程 三 型的微分方程 第七章 四应用举例一令因此即同理可得依次通过 n 次积分 可得含 n 个任意常数的通解 .型的微分方程 例1. 解: 例2. 质量为
积分n次 如果开始时质点在原点 于是二因此所求特解为两端积分得积分得积分得例7 ( 99 考研 ) 作业:P- 323习题7-5 1 (3) (5) (7) (10) 2 (1) (6) 3
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