矩 阵一、矩阵运算中注意的几点一般来说二、 特殊矩阵:A 为n阶对称矩阵A 为n阶反对称矩阵初等矩阵定义n 阶方阵A可逆的充要条件n阶方阵A可逆则称A是可逆方阵,则B是A的一个逆矩阵,记为三、可逆矩阵的定义中若存在方阵B, 使四、可逆矩阵的性质设A、B都是n阶可逆矩阵,k是非零数,则五、求方阵A的逆矩阵的方法特别:六、矩阵的初等变换七、初等方阵共三种互换阵倍加阵倍乘阵(列)变换得到的矩阵,矩阵A
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 1.线性空间维数基与坐标第一章 线性空间与内积空间 (1)线性空间 V 中存在加法和数乘运算且加法和数乘运算满足8个条件. (2)线性空间 V 中线性无关向量的最大个数 n 称为V的维数记为dim(V )=n V 中任意 n 个线性无关向量称为 V 的一组基. (3)如果 是线性空间 V 中的 n 个线性无关向量且V
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2相似矩阵的概念性质矩阵对角化的条件和方法性质 -12)实对称矩阵A的不同特征值所对应的特征向量必相1)如果A有n个互不相同的特征值则A必可对角化分别求可逆矩阵P正交矩阵Q
12 三. 整体分析24.图示结构2单元的整体单刚元素 应放在总刚的什么位置3lllEI 三. 整体分析4(000)1 三. 整体分析4(000)l2
1. 线性方程组元素是复数的矩阵称为复矩阵.是一个 矩阵.只有一列的矩阵为同型矩阵.说明 只有当两个矩阵是同型矩阵时才能进行加法运算.(其中 为数)则有3.=(例例9 定义 所有非主对角线元素全等于零的n阶矩阵称为 对角矩阵(diagonal matrix).(1)两个同阶对角矩阵的和(或)差仍为对角矩阵对角元全为 1 的对角阵即为单位矩阵.证
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 矩阵论复习一. 线性空间1. 线性空间的概念2. 线性空间的基维数与坐标(基变换与与坐标变换)3. 线性子空间的概念与运算 (1)定义 (2) 运算(交与和直和) 1. 判断 1sinx cosx 的线性相关性. 2. 若?1 ?2
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复习题:设是维线性空间的一组基是V的线性变换证明:A可逆的充分必要条件是线性无关在上定义线性变换为 求在基底 下的矩阵设是n维空间V的线性变换如果有向量使得但是证明:(1)线性无关(2)A在某组基下的矩阵为设A是n阶矩阵证明:如果A是Hermite矩阵则A的特征值均为实数如果A是反Hermite矩阵则A的特征值为0或者纯虚数如果AB都是n阶矩阵A与B相似则:对任意多项式都有与相
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