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  随机误差1 定义在相同条件下，多次测量同一量时，其误差的大小和符号以不可预见的方式变化，这种误差称为随机误差。随机误差的绝对值时大时小，符号时正时负，且任何一次测量误差都不能事先确定，既不能用实验方法消除，也不能修正，而总的误差则服从统计规律。2 产生随机误差的原因随机误差是由测量过程中的许多微小的、相互独立的偶然因素引起的综合结果。例如，热骚动、噪声干扰（包括外界噪声和仪器内部器件和零部件产生的

• 2.1-随机误差.ppt

  误差因素多而小无一个占优彼此相互独立（中心极限定理）式中(1) 经典误差理论都是建立在正态分布的基础上凡是有35个以上的差不多微小的独立影响的合成分布都趋近正态分布这是被前人早已证明了的中心极限定理告诉我们的一个事实影响表现在该测量总体服从某种分布 数学期望满足最小二乘原理测量值xi 对于一组测量数据用其标准差来表述这组数据的分散性 84估计标准差的相对误差用百分数表示该百分数愈小表示估计的信赖程

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  随机误差的合成随机误差的合成若各分项的系统误差为零，则有 方差的合成若对各分项xi分别进行m次测量，其随机误差分别为δij（i=1~n，j=1~m），则对第j次测量，有两边平方得对m次测量求和得对上式两边除以m得即协方差 为xij和xkj的协方差相关系数为若各分项测量值及其随机误差是相互独立的，且当m适当大时，相关系数ρik为零，即第二项为零，则得独立测量的计算公式 随机误差传递的基本公式。当已知各个分项的方差时，可以求出总合方差 。

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  相对误差绝对误差与相对误差绝对误差可以说明测量结果偏离真值（或实际值）的大小和方向，但它并不能确切地反映测量的准确程度。例如：测量两个信号频率，其中一个信号的频率f1=1000Hz，其绝对误差Δf1=1Hz；另一个信号的频率f2=1MHz，其绝对误差Δf2=10Hz。尽管Δf2大于Δf1，但是， Δf1占f1的01%，而Δf2仅占f2的0001% 。因此，仅用绝对误差描述测量的精确程度是不够的，还

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  分贝误差相对误差的对数表示 1 定义及表示在电子学和声学中，常用分贝(dB)的形式来表示相对误差，称为分贝误差。它实质上是以对数形式（分贝数）来进行表示的相对误差。对于电压／电流增益的分贝误差γ[dB]可以表示为γ[dB]＝20lg(1＋γ) 若误差本身不大时，有γ[dB]≈869γ若测量的是功率增益，可以定义其分贝误差为γ[dB]＝10lg(1＋γ)若误差本身不大时，有γ[dB]≈434

• 4-2_随机变量的方差和.ppt

  2. 方差的意义推广 设随机变量 X 服从参数为 n p 二项分布其分布律为参数几何分布2. 说明 解例

• 随机误差统计规律.doc

  实 验 报 告4+06级数学系蔡园青日期：07年3月30日：PB06001093实验题目：时间测量中随机误差的分布规律实验目的：用常规仪器（如电子秒表、频率计等）测量时间间隔,通过对时间和频率测量的随机误差分布,学习用统计的方法研究物理现象的过程和研究随机误差分布的规律实验原理：用电子秒表测量节拍器发声的时间间隔,机械节拍器按一定的频率发出有规律的声响;电子秒表用石英晶体振荡器作时标,一般用

• 随机误差统计规律的研究.ppt

  误差分析和数据处理是实验物理教学中的一项重要基本功在刚开始接触物理实验时就进行多次重复认真的测量并从大量的测量数据中探索规律有利于培养严肃认真的科学作风许多物理定律从本质上说都是具有统计性质的测量的目的是为了求得尽可能接近真值的数值欲达此目的一方面须设法排除系统误差另一方面还要通过一系列测量取得足够多的数据进行统计处理从而推断得到最接近真值的读数值并且推断得到该读数接近真值的程度(即误差) 实验仪