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本来源于《七彩教育网》:.7caiedu高考数学不等式的证明方法【摘要】本文介绍的中学数学不等式的证明方法主要有比较法分析法综合法反证法放缩法换元法构造法数学归纳法【关键词】中学数学不等式证明方法 不等式的证明是中学数学的一项基本内容证明不等式的方法多种多样根据本人的多年教学实践认为:中学数学不等式的证明主要的也是基本的方法就是比较法综合
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不等式的证明一比较法:比较法是证明不等式的最基本最重要的方法它常用的证明方法有两种:1.作差比较法 (1)应用范围:当欲证的不等式两端是多项式分式或对数式时常用此法(2)方法:欲证A>B只需要证A-B>0(3)步骤:作差----变形----判断符号(4)使用此法作差后主要变形形式的处理:○将差变形为常数或一常数与几个平方和的形式常用配方法或实数特征a2≥0判断差符号○将差变形为几个因式的积的形
第 21 卷第 4 期
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浅谈高中数学不等式的证明方法一.比较法所谓比较法就是通过两个实数与的差或商的符号(范围)确定与大小关系的方法即通过或来确定大小关系的方法前者为作差法后者为作商法例1 已知:求证:.分析:两个多项式的大小比较可用作差法证明 故得 .例2 设求证:.分析:对于含有幂指数类的用作商法证明 因为 所以 .而 故 二.分析法从求证的不等式出发分
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