二函数极值的求法解注意:第二充分条件练习题答案
水平渐近线
函数的极大值与极小值一、构建数学二、新课讲授一般地,设函数y=f(x)在x=x0及其附近有定义,如果f(x0)的值比x0附近所有各点的函数值都大,我们就说f(x0)是函数的一个极大值,记作y极大值=f(x0),x0是极大值点。如果f(x0)的值比x0附近所有各点的函数值都小,我们就说f(x0)是函数的一个极小值。记作y极小值=f(x0),x0是极小值点。极大值与极小值统称为极值 (一)、函数极值的
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定理(极值的必要条件) 设函数f(x)在点x0处可导且x0为f(x)的极值点则(3)判定每个驻点和导数不存在的点 两侧(在xi较小的邻域内) 的符号依定理判定xi是否为f(x)的极值点.例20x00例4(4) 如果函数在驻点处的函数的二阶导数易求可以利用判定极值第二充分条件判定其是否为极值点.(1)求出f(x)的所有位于(ab)内
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级函数的定义域和值域函数的定义域函数的值域想一想函数的定义域:使函数有意义(包括函数表达式的数学意义和问题的实际背
§22函数的定义域、值域基础知识自主学习要点梳理1函数的定义域(1)函数的定义域是指(2)求定义域的步骤是: ①写出使函数式有意义的不等式(组);②解不等式组;③写出函数定义域(注意用区间或集合的形式写出)使函数有意义的自变量的取值范围(3)常见基本初等函数的定义域:①分式函数中分母不等于零②偶次根式函数、被开方式大于或等于0③一次函数、二次函数的定义域为 ④y=ax,y=sin x,y=cos
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第2章 极限 函数极值的概念a f ?(x5)=0 对于函数 f(x)?x3可知 函数极值的求法f ′(x)0极小值- 函数最值的求法x2 y?f(x ) 函数的最值一般分为两种情况:x(2)得驻点为 x1=-3x2=1 在实际问题中如果函数 f ( x )在某区间( a b )内只有一个驻点 x0 而且从实际问题本身又可以知道
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