PAGE PAGE 3专题24.1 空间向量及空间位置关系(考点讲析)提纲挈领点点突破热门考点01 利用空间向量证明平行问题1.直线的方向向量与平面的法向量的确定①直线的方向向量:l是空间一直线AB是直线l上任意两点则称eq o(ABsup6(→))为直线l的方向向量与eq o(ABsup6(→))平行的任意非零向量也是直线l的方向向量.②平面的法向量可利用方程组求出
PAGE PAGE 3专题24.1 空间向量及空间位置关系(考点讲析)提纲挈领点点突破热门考点01 利用空间向量证明平行问题1.直线的方向向量与平面的法向量的确定①直线的方向向量:l是空间一直线AB是直线l上任意两点则称eq o(ABsup6(→))为直线l的方向向量与eq o(ABsup6(→))平行的任意非零向量也是直线l的方向向量.②平面的法向量可利用方程组求出
PAGE PAGE 3专题24.2 空间向量及空间位置关系(巩固自测)一单选题1.(2019·吉林白城一中高二期中(理))已知直线l与平面α垂直直线l的一个方向向量为(1-3z)向量(3-21)与平面α平行则z等于( )A.3B.6C.-9D.9【答案】C【解析】由题意可得解得.故选:.2.(2019·上海高二期末)若向量则向量与( )A.相交B.垂直C.平行D.以上都不对
PAGE PAGE 3专题24.2 空间向量及空间位置关系(巩固自测)一单选题1.(2019·吉林白城一中高二期中(理))已知直线l与平面α垂直直线l的一个方向向量为(1-3z)向量(3-21)与平面α平行则z等于( )A.3B.6C.-9D.92.(2019·上海高二期末)若向量则向量与( )A.相交B.垂直C.平行D.以上都不对3.(2019·福建省建瓯市芝华中学高二期
PAGE PAGE 3专题8.1空间中点线面的位置关系(考点讲析)提纲挈领点点突破热门考点01 平面的基本性质及应用(1)公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内那么这条直线上所有的点都在这个平面内(即直线在平面内).(2)公理2:经过不在同一条直线上的三点有且只有一个平面(即可以确定一个平面).(3)公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点那么它们有且只有一条通过这个点的公共直
PAGE PAGE 3专题8.1空间中点线面的位置关系(考点讲析)提纲挈领点点突破热门考点01 平面的基本性质及应用(1)公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内那么这条直线上所有的点都在这个平面内(即直线在平面内).(2)公理2:经过不在同一条直线上的三点有且只有一个平面(即可以确定一个平面).(3)公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点那么它们有且只有一条通过这个点的公共直
PAGE PAGE 3专题 空间向量方法--空间的角(考点讲析)提纲挈领点点突破热门考点01 异面直线所成的角1.两条异面直线所成的角①定义:设ab是两条异面直线过空间任一点O作直线a′∥ab′∥b则a′与b′所夹的锐角或直角叫做a与b所成的角.②范围:两异面直线所成角θ的取值范围是.③向量求法:设直线ab的方向向量为ab其夹角为φ则有.【典例1】(2018·全国高考真题
PAGE PAGE 3专题 空间向量方法--空间的角(考点讲析)提纲挈领点点突破热门考点01 异面直线所成的角1.两条异面直线所成的角①定义:设ab是两条异面直线过空间任一点O作直线a′∥ab′∥b则a′与b′所夹的锐角或直角叫做a与b所成的角.②范围:两异面直线所成角θ的取值范围是.③向量求法:设直线ab的方向向量为ab其夹角为φ则有.【典例1】(2018·全国高考真题
PAGE PAGE 4专题8.6 空间向量及空间位置关系1.了解空间向量的概念了解空间向量的基本定理及其意义掌握空间向量的正交分解及其坐标表示2.掌握空间向量的线性运算及其坐标表示3.掌握空间向量的数量积及其坐标表示能用向量的数量积判断向量的共线和垂直4.理解直线的方向向量及平面的法向量5.能用向量语言表述线线线面面面的平行和垂直关系6.能用向量方法证明立体几何中有关线面位置关系
PAGE PAGE 3专题8.2 空间中点线面的位置关系(巩固自测)一单选题1.(2019·浙江高三)已知直线平面满足则是的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当时则可知反之当时与中的不一定平行故选A.2.(2019·上海市向明中学高二期末)设为两个不同平面若直线在平面内则是的( )A.充分不必要条件B
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