单击此处编辑母版标题样式上页下页铃结束返回首页一线性方程二伯努利方程§12.4 一阶线性微分方程上页下页铃结束返回首页一线性方程 形如y??P(x)y?Q(x)的方程称为一阶线性微分方程? 并且当Q(x)恒为零时称为齐次线性方程? Q(x)不恒为零时称为非齐次线性方程? 一阶线性微分方程 考察下列方程是否是(或能否化为)线性方程是非齐次线性方程? ?y??3x2?5x
#
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级04高数下(A)20050708一.单项选择36=18CBCADB二.填空题(28=16)三.计算题(72=14)四.计算题(72=14)五.应用题(82=14)六.计算题(82=16)七.证明题(6分)04高数下(B)20050827一.单项选择(36=18) BDBCDA二.填空题(28=16)三.计算题(72=14)四
单击此处编辑母版标题样式上一页下一页湘潭大学数学与计算科学学院 王文强第四节一阶线性微分方程一线性方程二伯努利方程三小结1湘潭大学数学与计算科学学院 王文强一阶线性微分方程的标准形式:方程称为齐次的.方程称为非齐次的.一线性方程2湘潭大学数学与计算科学学院 王文强齐次方程的通解为1. 线性齐次方程一阶线性微分方程的解法(使用分离变量法)3湘潭大学数学与计算科学学院 王文强2. 线性非齐次方
§34高阶导数 我们可以把y??f ?(x)称为函数y?f(x)的一阶导数? 而一阶导数y??f ?(x)的导数称为函数y?f(x)的二阶导数? 记作 相应地? 二阶导数y???f ??(x)的导数称为函数y?f(x)的三阶导数? 记作 一般地? 函数y?f(x)的(n?1)阶导数的导数称为函数y?f(x)的n阶导数? 记作 解? y??4x3?例1? y?x4? 求y?x4的各阶导数? y(5)
#
#
#
#
指数函数引例1:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,…… 一个这样的细胞分裂 x 次后,得到的细胞个数 y 与 x 的函数关系是什么?分裂次数:1,2,3,4,… ,x细胞个数:2,4,8,16,… ,y由上面的对应关系可知,函数关系是引例2:某种商品的价格从今年起每年降低15%,设原来的价格为1,x年后的价格为y,则y与x的函数关系式为我们把这种自变量在指数位置上而底数是一个大于0
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报