人脑较之精确计算机就是能在信息不完整不精确的情况下作出判断与决策模糊性常常是信息浓缩所致目的是为了提高交换的概率所以不是毫无用处而是积极的特性通常用大写字母UY等表示二模糊集合及其运算1模糊子集定义隶属函数(具有主观性):可省略相等:(1)Zadeh算子3模糊矩阵例:(4)U中的一个以 作为弹性边界的模糊子集A相对比较法择优比较法和对比平均法等模糊等价矩阵实际满足:[A]=fuzzy_
单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级华中农业大学数学建模系列课件 版权所有不得传播建模专题讲座模糊数学华中农业大学数学建模基地前言人脑较之精确计算机就是能在信息不完整不精确的情况下作出判断与决策模糊性常常是信息浓缩所致目的是为了提高交换的概率所以不是毫无用处而是积极的特性如果到火车站去接人如下描述 大胡子高个子长头发戴宽边黑色眼镜的中年男人除了男人的信息是精确的之外其它信息全是模糊
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.5手写文字的识别手写文字包括手写数字和英文字母一方格矩阵法构成一个模糊关系矩阵约定:表示这一个上线条清晰出现并填上绿色表示线条不出现这一个呈白色可得到对应模糊关系矩阵为: 于是文字可用文字向量表示那么37个标准矩阵都可以化为标准向量设有文字向量:计算数值二模糊方位转换技术. 沿着给定文字的方向与给定的八个
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.4几何图形识别几何图形又常常划分为若干三角形图形:模式识别常常归结为几何图形识别上述三角形带有模糊性它们的模式可用模糊集表示.式确定它属于上述类型的哪一类三角形论域为等腰三角形直角三角形等腰直角三角形等边三角形非典型三角形在三角形的隶属函数的方法可推广到其余多边形的情况现将四边形的隶属函数列出如下:多边形识别和多边形的隶属
聚类分析
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级模糊聚类分析模糊矩阵模糊矩阵模糊矩阵间的关系及并交余运算模糊矩阵的合成模糊矩阵的转置模糊矩阵的λ-截矩阵模糊矩阵 设R = (rij)m×n若0≤rij≤1则称R为模糊矩阵. 当rij只取0或1时称R为布尔(Boole)矩阵. 当模糊方阵R = (rij)n×n的对角线上的元素rii都为1时称R为模糊自反矩阵.模糊矩
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和对偶律但都不满足幂等律吸收律和分配律(3) 单调性(3)单调性同理可证给定模糊算子称点集对于模糊现象常常要做出不模糊的判决因此需要设F集A表示优胜者有证性质3
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