一离散型随机变量的数学期望 93频率即此时 Ex=则随机变量x的数学期望Ex=λ .其中0<q=1-p<1k=12…则随机变量x的数学期望 Ex =1p.[例4(p174例7)] (彩票) 彩票的发行每张面值1元设x=每一张彩票可能的获奖数(元)其概率分布如下求Ex即:a = b pEx=[定义] 设连续型随机变量x的密度函数为p(x)若则 Ex = (ab)2.(3) 正态分布的数学期望
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第3章 随机变(向量)的数字特征生成函数特征函数 概率论 随机变量的数学期望随机变量的方差随机变量的矩与中位数随机变量间的协方差与相关系数随机变量偏度峭度随机变量条件期望与方差随机变量生成函数与特征函数随机变量的数学期望Mathematical Expectation以频率为权重的加权平均 反映了这7位同学高数成绩的平均状
第四章 数字特征 理解数学期望概念掌握它的性质与计算 理解方差概念掌握它的性质与计算 掌握(0-1)分布二项分布泊松分布正态 正态分布指数分布的数学期望与方差 掌握协方差相关系数的概念及计算 了解矩协方差矩阵的概念第四章 数字特征第二节 方差一方差的概念二方差的性质三常用随机变量的期望和方差如有两批钢筋 每批各10根 它们的抗拉强度指标如下:第一批: 110 120 120 125
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第四章 数字特征一填空(1) (2) 0 (3) 1(4)1336 (5)01 (6) 二选择(1)B (2) D (3) C (4)A (5)B三设随机变量的概率密度函数为 计算 解: 四设随机变量X的概率分布如图所示试求EX和DX并讨论当p
一方差的概念证明一方差的概念方差推广三原点矩和中心矩
概率论 例如 某零件的真实长度为 a 现用甲乙两台仪器各测量10次 将测量结果 X 用坐标上的点表示如图:又如 甲乙两门炮同时向一目标射击10发炮弹其落点距目标的位置如图:2. 方差的计算例1:因此泊松分布:2. 若 ab 是常数 则 D (a X b) = a2D(X) i=12…n= np(1- p)三切比雪夫不等式 (Chebyshevs Inequ
3-----单位电阻上的电压6自协方差函数是不相关的充分条件例 随机相位信号?x4(t)2正交半正定性:对于任意N维非随机向量F
因此随机试验的结果可用一个变量来表示这种随试验结果不同取不同数值的变量称为随机变量X解 (1)有放回抽球可看成每次试验是独立的属于伯努利试验令A={抽到白球}且P(A)=23则称X服从二项分布记为=—=结论:若(n1)p为整数则 X 0 1 2 3 4
随机变量的数字特征教学目标 随机变量的数字特征能刻划随机变量在某些方面的重要特征让学生用数字特征来描述随机变量理解数字特征在理论上和实际应用上的重要意义.基本要求理解随机变量的期望方差标准差协方差相关系数等数字特征的概念.理解并掌握期望方差的性质.掌握具体分布的数字特征的计算.熟练掌握常见分布的数字特征.掌握随机变量函数的数学期望的计算.了解条件期望.了解矩众数中位数.教学重点随机变量的期望
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