单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第3章 随机变(向量)的数字特征生成函数特征函数 概率论 随机变量的数学期望随机变量的方差随机变量的矩与中位数随机变量间的协方差与相关系数随机变量偏度峭度随机变量条件期望与方差随机变量生成函数与特征函数随机变量的数学期望Mathematical Expectation以频率为权重的加权平均 反映了这7位同学高数成绩的平均状
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二节 随机变量的特征函数一 特征函数的定义 随机变量X的特征函数就是由X组成的一个新的随机变量ej的数学期望即 离散随机变量和连续随机变量的特征函数分别表示为例:设随机变量X服从标准正态分布N(01) 求X的特征函数二 特征函数的性质性质1: 性质2:若Y=aXba和b为常数Y的特征函
第三章 随机变量的数字特征班级: : : 成绩: 一单项选择题(每小题2分共14分)1已知随机变量XY都服从泊松分布且相互独立若则( ). (A) 1 (B) 5 (C) 7 (D) 112若X的期望则( ).(A) 7 (B) 8 (C) 13
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3-----单位电阻上的电压6自协方差函数是不相关的充分条件例 随机相位信号?x4(t)2正交半正定性:对于任意N维非随机向量F
因此随机试验的结果可用一个变量来表示这种随试验结果不同取不同数值的变量称为随机变量X解 (1)有放回抽球可看成每次试验是独立的属于伯努利试验令A={抽到白球}且P(A)=23则称X服从二项分布记为=—=结论:若(n1)p为整数则 X 0 1 2 3 4
上节的例1 甲班有30名学生他们的数学考试成绩(按五级记分)如右表所示则该班的平均成绩也是 设X是一随机变量34 -1 0 1 2也存在 0. 1 0. 1 9解:指数分布(0—1) 2023221161819 ——反映两个变量X和Y相
`随机变量的数字特征1解:根据题意有15的可能性取到5个单词中的任意一个它们的字母数分别为45677所以分布律为4 5 6 7 15 15 15 25 .2解:5个单词字母数还是45677这时字母数更多的单词更有可能被取到分布律为4 5 6 7 429 52
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 随机变量的数字特征 随机变量的数学期望随机变量的方差随机变量的协方差和相关系数大数定律中心极限定理3.1数学期望一.数学期望的定义例1 设某班40名学生的概率统计成绩及得分人数如下表所示: 分数 40 60 70 80 90 100 人数
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