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  积分上限函数的导数设函数在区间上连续定义积分上限函数(1)求注意到当时积分上限函数的导数积分上限函数的导数定理若积分上限的函数由(1)式所定义则补充证令利用复合求导法则有积分上限函数的导数积分上限函数的导数讨论提示利用定积分性质(3)化为补充情形.完

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  偏导数的定义定义设函数在点的某一邻域内有定义当固定在而在处有增量时相应地函数有增量如果存在则称此极限为函数在点处对的偏导数记为或偏导数的定义或偏导数的定义或同理定义函数在点处对的偏导数为记为或偏导数的定义偏导数的定义如果函数在区域内任一点处对的偏导数都存在则这个偏导数就是的函数它就称为对自变量的偏导函数导数)记作…同理可定义对自变量的偏导数为…偏导数的概念可推广到二元以上的函数.(简称为偏偏导数的

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  有关偏导数的几点说明1.偏导数是一个整体记号不能拆分2.求分界点不连续点处的偏导数要用定义求例如设则按定义有有关偏导数的几点说明有关偏导数的几点说明3.偏导数存在与连续的关系在一元函数中若函数在某点可导则它在该点必连续但对多元函数而言即使函数的各个偏导数存在也不能保证函数在该点连续.(见例5)完

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  高阶偏导数设函数在区域内具有偏导数则在内和都是的函数.如果这两个函数的偏导数存在则称它们是函数的二阶偏导数.按照对变量求导次序的不同共有下列四个二阶偏导数:高阶偏导数高阶偏导数其中第二第三两个偏导称为混合偏导数.类似地可以定义三阶四阶.以及阶偏导数我们把二阶及二阶以上的偏导数统称为高阶偏导数.完

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  边际函数在经济学中函数的导函数称为边际函数.设函数可导函数的增量与自变量增量的比值表示在内的平均变化率(速度).根据导数的定义导数表示在点处的变化率在经济学中称其为在点处的边际函数值.当函数的自变量从改变一个单位(即时函数的增量为边际函数当函数的自变量从改变一个单位(即时函数的增量为边际函数当函数的自变量从改变一个单位(即时函数的增量为但当改变的单位很小时或的一个单位与值相对来比很小时则有近似式它

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  多次付息现在来讨论每年多次付息的情况.单利付息情况因每次的利息都不计入本金故若一年分次付息则年末的本利和为即年末的本利和与支付利息的次数无关.复利付息情况因每次支付的利息都记入本金故年末的本利和支付利息的次数是有关系的.设初始本金为(元)年利率为息则一年末的本利和为若一年分次付多次付息现在来讨论每年多次付息的情况.复利付息情况因每次支付的利息都记入本金故年末的本利和支付利息的次数是有关系的.设初始