.1pptpany LogoClick to edit Master title styleClick to edit Master text stylesSecond levelThird levelFourth levelFifth levelPowerPoint数学物理方法 第二篇第四章 分离变量法本征函数法 .nxu.edu宁夏大学物理电气信息学院 陈
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.1pptpany LogoClick to edit Master title styleClick to edit Master text stylesSecond levelThird levelFourth levelFifth levelPowerPoint数学物理方法 第一篇第二章 复变函数及其导数 柯西-黎曼条件.nxu.edu宁夏大学物理电气信
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二章 分离变量法第一节 有界弦的自由振动第二节 有限长杆上的热传导第三节 特殊区域上的位势方程第四节 对非齐次边界条件和非齐次方程的处理第一节 有界弦的自由振动该定解问题的特点: 偏微分方程是线性二阶齐次的边界条件也是齐次的求解这类的问题可以运用叠加原理求解的基本步骤第一步:求满足齐次方程和齐次边界条件的变量分离形式
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第十四章 分离变量法数学物理方法——定解问题最常用的解法——分离变量法核心思想:将未知函数按多个单元函数分开偏微分方程?若干常微分方程 求解常微分方程: 特解?线性无关的特解叠加出通解?用定解条件定出叠加系数求解一阶线性偏微分方程: 转化为一阶线性常微分方程二阶及高阶偏微分方程:难以定出待定系数分离变量法:
偏微分方程?若干常微分方程 …………………………所希望的特解 选取相应的齐次定解条件与其中一个常微分方程构成本征值问题 ∵ ∴ 即 相应的本征函数为 小 结分离变量法求解偏微分方程的基本步骤: ? 分离变量(齐次条件) ? 求解本征值
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0在[0 l]区(I)情形(A) 代入(1)可得得一族特征值u (r q)(2)其中n=12……特解叠加:采用分离变量法可得
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