集美大学理学院31520233152023A可逆即有A-1使AA-1=E. 证明 3152023A11=2 A21=6 A31=-4A12=-3 A22=-6 A32=5A13=2 A23=2 A33=-2集美大学理学院性质4 若A可逆则AT也可逆且(AT)-1=(A-1)T. 解 若A-1B-1存在
北京理工大学高数教研室北京理工大学高数教研室北京理工大学高数教研室北京理工大学高数教研室例 2 :已知函数矩阵北京理工大学高数教研室例 : 设则因为 的秩为2所以 与 线性无关北京理工大学高数教研室由前面的定理可知微分方程组满足初始条件 的解为所以有(2)(4)定理(非齐次线
第六章矩阵函数 矩阵的多项式表示与矩阵的极小多项式定义: 已知 和关于变量 的多项式那么我们称 为的矩阵多项式。北京理工大学高数教研室*设为一个 阶矩阵, 为其Jordan标准形,则于是有北京理工大学高数教研室*我们称上面的表达式为矩阵多项式的Jordan表示。其中北京理工大学高数教研室*北京理工大学高数教研室*例 已知多项式与矩阵北京理工大学高数教研室*求 。解:首先求出矩阵的的Jordan标准
定理A:线性方程组Ax=b A?nxb对任意右端b都有唯一解的充要条件是A-1存在.证:必要性 令Ax(i)=eii=1…nX=(x(1)…x(n))?n 其中ei为En的第i列(今后将常用此记号) 则 AX=(Ax(1)…Ax(n))=(e1…en)=En ? A-1=X.充分性 若A-1存在则对任意右端b Ax=b ? x=A-1b 即 x=A-1b是线性方程组
本章介绍行列式和矩阵的基本知识以及它们的运用,行列式和矩阵是研究线性方程组建立起来的一种数学工具,是线性代数的两个主要内容,在经济管理中的应用也比较广泛 返回下一页上一页 第5章 矩阵及其运用 第1节 矩阵的概念返回下一页上一页我们先看下面的例子:某企业生产 A,B,C,D,4种产品,第一季度的销量如下表所示: 返回下一页上一页 为了研究方便起见,在数学中常把表中的说明去掉,表中的数据按原来的位置
一、矩阵的加法和减法二、矩阵与数相乘三、矩阵与矩阵相乘返回下一页 第2节矩阵的运算 四、矩阵的转置返回下一页上一页一、矩阵的加法和减法规定矩阵 A 与B的和(差)为 返回下一页上一页例8-1 A+B和A-B仍是2行3列矩阵返回下一页上一页m行n列矩阵的加(减)就是矩阵的对应元素相加(减),当然相加(减)的矩阵必须具有相同的行数和列数,加(减)得到的结果仍是m行n列矩阵 返回下一页上一页例8-2 解
2相似矩阵的概念性质矩阵对角化的条件和方法性质 -12)实对称矩阵A的不同特征值所对应的特征向量必相1)如果A有n个互不相同的特征值则A必可对角化分别求可逆矩阵P正交矩阵Q
沈 阳 航 空 工 业 学 院 课程设计学 号 班 级姓 名 指导教师 : PAGE : : 沈 阳 航 院 设 计 用 纸沈阳航空工业学院课程设计任务书1课程设计题目:矩阵相乘2课程设计内容:3用c语言编写完成以下任务: 如果两个矩阵满足相乘条件则实现成运算相乘的两个矩阵及其相乘结果应保存到磁盘文件中4课程设计要求:程序质量:贯彻结构化程序设
二同构的有关结论i) 为双射二同构的有关结论4)2)这是同构映射定义中条件ii)与iii)结合的结果.因此 线性相关(线性无关)同理有 映射则乘积 是 的1-1对应.
矩阵位移法计算杆件结构的基本原理与传统位移法相同:1以结点位移为基本未知量2基本环节一样:(1)离散数据化:整个结构分解为若干个单元(等截面直杆)(2)单元分析(element analysis):分析单元的杆端力和杆端位移荷载之间的(物理)关系(3)整体分析(global analysis):利用结构的变形协调条件和平衡条件将各单元集合成整体结构得到求解基本未知量的矩阵位移法的基本方程
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