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微积分基本运算实验目的:利用Plot命令绘制一元函数图形利用Limit命令求函数极限利用D命令作导数运算预备知识1、绘一元函数图形Plot[f, {x, a, b}] Plot[{f1, f2, …,fk}, {x, a, b}]2、求一元函数极限Limit[f, x-x0]Limit[f, x-x0, Direction-1]Limit[f, x-x0, Direction--1]Limit[f
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微积分公式与运算法则1.基本公式(1)导数公式 (2) 微分公式 (xμ)ˊ= μxμ-1 d(xμ)= μxμ-1 dx (ax)ˊ= axlna d(ax)= axlna dx(logax)ˊ= 1(xlna) d(logax)= 1(xlna) dx
基本积分表1234567891011121314 其中为双曲正弦函数15 其中为双曲余弦函数基本积分表的扩充16171819202122232425 :
第二节 换元积分法第五章第二类换元法第一类换元法可导,则有基本思路 设一、第一类换元法定理1则有换元公式即(也称凑微分法)例1 求解:令则故原式 =注:当时例2 求解:令则想到公式例3求想到解:(直接凑微分)例4 求解:∴ 原式 =例5 求解:原式 =常用的几种配元形式: 例5求解: 原式 =例6 求解:类似例7 求解: 原式 =例8 求解: 原式 =例9求解法1解法2 两法结果一样例10 求解法
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高清视频学案 2 / 2 定积分与微积分基本定理一、知识要点 1、定积分意义性质:1(为常数);2;3,其中;(积分区间的可加性)4;5 若在区间上,则;6;7 若函数在区间上的最大值与最小值分别为与,则 (近似估计) 2、微积分基本定理(牛顿莱布尼茨公式)设函数,且在区间上可积,则 其中,叫做的一个原函数3、定积分的应用(1)求曲边多边形的面积(2)在物理上的应用二、典型例题例1、由直线,,曲
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