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基本积分表1234567891011121314 其中为双曲正弦函数15 其中为双曲余弦函数基本积分表的扩充16171819202122232425 :
§ 基本积分表导数公式表积分公式表1导数公式表积分公式表以上基本积分公式是求不定积分的基础 必须记牢2例4 求下列不定积分3直接积分法 利用基本积分公式和性质求不定积分的方法称为直接积分法.用直接积分法可求出某些简单函数的不定积分.例5 求下列不定积分45例6 一种流感病毒每天以 的速率增加 其中t是首次爆发后的天数
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不定积分基本公式表(1) eq o(sup5(?)sdo4(?))adx = ax C其中a是常数. eq o(sup5(?)sdo4(?))dx = x C.(2) eq o(sup5(?)sdo4(?))xadx = eq f(1a1) xa1C其中a是常数a?1.(3) eq o(sup5(?)sdo4(?)) eq f(1x)dx = ln eq bbc(
§53基本积分公式解? 例6? 某化工厂生产某种产品? 每日生产的产品的总成本y成本为1000元? 求总成本与日产量的函数关系? 的变化率(即边际成本)是日产量x的函数? 已知固定因为总成本是总成本变化率y?的原函数? 所以有 已知固定成本为1000元? 即当x?0时? y?1000? 因此有C?1000? 于是可得 这就是总成本y与日产量x的函数关系? 作业:P2227(3)(6)(10)(11)(14),18
所以(1)即 法则 2 被积函数中的不为零的常数因子可以提到积分号前面解解代入上式中得
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