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  §84幂级数[学习重点]幂级数的收敛区域[学习难点]函数展开成幂级数[学习方法]充分利用正项级数和交错级数的收敛性，判断幂级数的收敛区域；充分利用简单的已知函数的幂级数，通过逐项求导或逐项积分，求比较难的函数的幂级数。一、函数项级数1、函数项级数的定义设un(x)(n=0,1,…)是定义在某个实数集合D上的函数序列，则称为定义在D上的函数项无穷级数，简称函数项级数。2、函数项级数的收敛点对于D上定

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  1. 微分的定义而根据实际测量的面积为其中f ′(x0)与△x无关根据微分的定义f(x)在x0处可微且 即复合函数y即可以对中间变量u微分也可以对自变量x微分这一性质称为微分的不变性例6 设参数方程解 对所给方程两边微分有便于计算根据公式《1》有

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  第4节 多元函数的Taylor公式与极值一二元函数的Taylor公式记号：定理1定义1设 f (M) 在点 M0 的某邻域 N上满足： 定理2（极值的必要条件）设可微函数 z = f (x, y) 在点 M0 (x0 ,y0) 处有极值， 则必有 二多元函数的极值1说明可微函数的极值点必为驻点；反之，驻点不一 定是极值点。驻点与一阶偏导数不存在的点只是可 能的极值点。如：注1定理 3（二元函数极值

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  第3节微分法的几何应用一 空间曲线的切线与法平面：1 切线： 设曲线方程为： 法平面：过M0且与曲线在M0处的切线垂直的平面，切线的方向向量为其法向量，故M0处的法平面方程为：注：可作为切线的方向向量, 如2若曲线方程为 y=y(x)，z=z(x),则可把 x 看成参 数而 得方向向量 解:把 y, z 作为 x 的函数，两边对 x求导,得二 空间曲面的切平面与法线： 例 4设F（u，v)可微，证

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  第2节常数项级数及判敛法所谓正项级数，就是指级数显然，正项级数的部分和数列{sn}是单调递增的，即sn≤sn+1 ，因此,若{sn}有界，根据单调有界原理，则一正项级数及判敛法例 1解例 2解解解解例 3解解例 4解例 5解解例 6解例 7解解例 9解解解作 业习题92(P136)