向量的数量积(2)一课题:向量的数量积二教学目标:要求学生掌握平面向量数量积的运算律明确向量垂直的充要条件三教学重难点:向量数量积的运算律和运算律的理解四教学过程:(一)复习:1.平面向量数量积(内积)的定义及其几何意义性质2.判断下列各题正确与否: ①若则对任一向量有 ( ) ②若则对任一非零向量有 ( × ) ③若则 (
向量的数量积(1)一课题:向量的数量积(1)二教学目标:1.理解平面向量数量积的概念2.掌握两向量夹角的概念及其取值范围3.掌握两向量共线及垂直的充要条件4.掌握向量数量积的性质三教学重难点:向量数量积及其重要性质 四教学过程:(一)引入:物理课中物体所做的功的计算方法:(图1)(其中是与的夹角).(二)新课讲解:1.向量的夹角:已知两个向量和(如图2)作则(图2)()叫做向量与的夹角当时
向量的数量积(2)一课题:向量数量积(2)二教学目标:要求学生掌握平面向量数量积的坐标表示掌握向量垂直的坐标表示的充要条件三教学重难点:1.平面向量数量积的坐标表示及由其推出的重要公式2.向量数量积坐标表示在处理有关长度角度垂直问题中的应用 四教学过程:(一)复习:1.两平面向量垂直的充要条件2.两向量共线的坐标表示3.轴上单位向量轴上单位向量则:.(二)新课讲解:1.向量数量积的坐标表示
向量的数乘(1)一课题:向量的数乘(1)二教学目标:1.掌握实数与向量的积的定义2.掌握实数与向量的积的运算律并进行有关的计算3.理解两向量共线(平行)的充要条件并会判断两个向量是否共线 三教学重难点:1.实数与向量的积的定义及其运算律向量共线的充要条件 2.向量共线的充要条件及其应用 四教学过程:(一)复习: 已知非零向量求作
向量的数乘(2)一课题:向量的数乘(2))二教学目标:1.了解平面向量基本定理的概念2.通过定理用两个不共线向量来表示另一向量或将一个向量分解为两个 向量3.能运用平面向量基本定理处理简单的几何问题三教学重难点:1.平面向量基本定理的应用2.平面向量基本定理的理解四教学过程:(一)复习引入: (1)向量的加法运算向量共线定理(2)设是同一平面内的两个不共线的
2.2.1 向量的加法一课题:向量的加法二教学目标:1.理解向量加法的概念及向量加法的几何意义2.熟练掌握向量加法的平行四边形法则和三角形法则会作已知两向量的和 向量3.理解向量的加法交换律和结合律并能熟练地运用它们进行向量计算三教学重难点:1.如何作两向量的和向量 2.向量加法定义的理解四教学过程:(一)复习: 1.向量
一.问题情景A向 量 的 夹 角AO -2(1)
- 3 - 24 向量的数量积(2)一、课题:向量的数量积二、教学目标:要求学生掌握平面向量数量积的运算律,明确向量垂直的充要条件。三、教学重、难点:向量数量积的运算律和运算律的理解;四、教学过程:(一)复习:1.平面向量数量积(内积)的定义及其几何意义、性质;2.判断下列各题正确与否: ①若,则对任一向量,有;( √ ) ②若,则对任一非零向量,有;( × ) ③若,,则; ( × ) ④
OOaaba · b = a b cos? · = cosθa·例1 已知a=5b=4a与b的夹角θ=120°求a·brr (4)两向量夹角的范围是0°≤θ ≤180°
2.1. 向 量一课题:向量二教学目标:1.理解向量的概念掌握向量的二要素(长度方向)2.能正确地表示向量初步学会求向量的模长3.注意向量的特点:可以平行移动(长度方向确定起点不确定)三教学重难点:1.向量相等向量共线向量的概念2.向量的几何表示 四教学过程:(一)问题引入: 老鼠由向西北方向逃窜如果猫由向正东方向追赶那么猫能否抓到老鼠为什么(终点)(二)新课讲解:1.向量定义:既有大小又
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