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  第二节 方阵的特征值和特征向量线性代数特征值和特征向量的概念特征值和特征向量的计算特征值和特征向量的性质概念的引入一特征值和特征向量的概念说明:3的特征值可能是实数,也可能是虚数。2特征向量一定是非零向量。对于 这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组，它有非零解的充要条件是系数行列式定义2 系数矩阵称为的特征矩阵。特征多项式。也可写为: 显然： 的特征值就是 的特征方程的解，因此特征值也叫特征根。

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  Ch5Power Method – Deflation Technique? 原点平移法 /* deflation technique */决定收敛的速度，特别是 | ?2 / ?1 | 不妨设 ?1?2 ? … ? ?n ，且 | ?2 || ?n |。p = ( ?2 + ?n ) / 2How are we supposed to know where p is? 反幂法/* Inverse

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  2010年海天高辅学员内部 \* MERGEFORMAT 2QQ：1059886327中国考研第一责任品牌 第五章 特征值和特征向量一、选择填空(每小题4分，共44分)1、设0是矩阵的特征值,则_____________2、设相似于对角阵,则 3、? 4、设方阵A有一特征值为λ，则的特征值为 5、设A满足,则A有特征值_____________6、设方阵相似于对角矩阵,则_____

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  返回返回下页返回特征值 (复数域)令 得 A 的 3 个特征值：得基础解系那么A 的特征值就是其 n 个主对角元.常数项 .上页返回下页由于 都是 的解的特征值和特征向量.下页② 当 时解方程组

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  第五章 矩阵的特征值与特征向量§51特征值与特征向量（2条）§5 2 相似矩阵（2条）§53 实对称阵的对角化§54Jordan标准形(略)本章目标：化方阵为对角阵（即方阵的对角化）一、特征值与特征向量的概念与求法§51 方阵的特征值与特征向量（2条）1概念解2 求法:解特征方程 |A- λE|=0求出特征值 λ；解线性方程组（A- λE) x=0求出特征向量解解得基础解系为：求矩阵特征值与特征向

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  --第五章方阵的特征值与特征向量 §5.3 实对称矩阵的对角化§5.2 相似矩阵§5.1 方阵的特征值与特征向量§5.4 应用举例1§5.1 方阵的特征值与特征向量主要内容:一.特征值特征向量的定义二.特征值与特征向量的性质2引言矩阵的特征值理论在许多领域都有重要的应用如：◆工程技术中的振动问题和稳定性问题◆经济管理中的主成分分析(PCA)◆数学中的微分方程组求解和迭代法的收敛性

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  单击此处编辑母版标题样式第五章 特征值和特征向量 矩阵的对角化 矩阵的特征值 矩阵的特征向量 矩阵可对角化的条件§5.1 预备知识一.向量的内积 在空间解析几何中向量的内积(即数量积或点积)描述了内积与向量的长度及夹角间的关系. 内积定义 ：夹 角 ：向量的长度： 内积的坐标表示式 ：令称为向量x与y的内积.定义1 设有n维向量 (1)向量x与y的内积是一个实数 注:(2)常用