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  1添加或舍弃一些正项（或负项）例1已知求证：证明： 若多项式中加上一些正的值多项式的值变大多项式中加上一些负的值多项式的值变小由于证明不等式的需要有时需要舍去或添加一些项使不等式一边放大或缩小利用不等式的传递性达到证明的目的本题在放缩时就舍去了从而是使和式得到化简.2先放缩再求和（或先求和再放缩）例2函数f（x）=求证：f（1）f（2）…f（n）>n.证明：由f(n)= =1-得f（1）f（2）…

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  §2. 3不等式的证明(3) 1设0 < a b c < 1求证：(1 ? a)b (1 ? b)c (1 ? c)a不可能同时大于2已知求证：（且）.3已知 ≤≤求证：≤≤4求证：5求证 6设为大于1的自然数求证7若是自然数求证8求证：≥9求证： : PAGE  : PAGE - 2 -

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  数列放缩法1.已知数列满足（I）求数列的通项公式（II）若数列滿足证明：数列是等差数列（Ⅲ）证明：.2. 函数f（x）=.求证：f（1）f（2）…f（n）>n.3. 求证：4. 求证：.1n321132112111????????????ΛΛ5. 已知数列满足：．求证：6. 已知数列的前项和满足： （1）写出数列的前三项（2）求数列的通项公式（3）证明：对任意的整数有7. 在m（m≥2）个不同数的

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  四定义法所谓定义法就是直接用数学定义解题数学中的定理公式性质和法则等都是由定义和公理推演出来定义是揭示概念内涵的逻辑方法它通过指出概念所反映的事物的本质属性来明确概念定义是千百次实践后的必然结果它科学地反映和揭示了客观世界的事物的本质特点简单地说定义是基本概念对数学实体的高度抽象用定义法解题是最直接的方法本讲让我们回到定义中去Ⅰ再现性题组：已知集合A中有2个元素集合B中有7个元素A∪B的元素

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  2010年上学期湖南长郡卫星远程学校制作 09点评1：用放缩法证明：点评2：用放缩法证明：探究1：已知abcd∈R 求证:探究2：已知ab是实数 求证：放缩法放缩法 (1)一般从不等式的结构形式可观察出放缩的可能性放缩法 (1)一般从不等式的结构形式可观察出放缩的可能性 (2)放缩时应放缩适度放缩法 (1)一般从不等式的结构形式可观察出放缩的

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  十构造法解数学问题时常规的思考方法是由条件到结论的定向思考但有些问题用常规的思维方式来寻求解题途径却比较困难甚至无从着手在这种情况下经常要求我们改变思维方向换一个角度去思考从而找到一条绕过障碍的新途径历史上有不少著名的数学家如欧几里得欧拉高斯拉格朗日等人都曾经用构造法成功地解决过数学上的难题数学是一门创造性的艺术蕴含着丰富的美而灵活巧妙的构造令人拍手叫绝能为数学问题的解决增添色彩更具研究和欣

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  字体快速放大缩小方法(其一)：选中要放大缩小的段落左手同时按住Ctrl和Shift键右手按＜号为字体缩小右手按＞为字体放大此方法在PoerPoint做幻灯片时同样适用以下为练习文字大家可按上面的方法练习几遍这样可以大大提高大家的文字编辑速度在教学中教师单从提高语言表达能力和语言直观上下工夫还是远远不够的要解决数学知识的抽象性与形象性的矛盾还应充分利用直观教学的各种手段直观具有看的见摸得到的优点直观

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  高考专题—放缩法缩法是不等式证明中一种常用的方法也是一种非常重要的方法在证明过程中适当地进行放缩可以化繁为简化难为易达到事半功倍的效果但放缩的范围较难把握常常出现放缩之后得不出结论或得出相反结论的现象因此使用放缩法时如何确定放缩目标尤为重要要想正确确定放缩目标就必须根据欲证结论抓住题目的特点掌握放缩技巧真正做到弄懂弄通并且还要根据不同题目的类型采用恰到好处的放缩方法才能把题解活从而培养和提高自己的