高考专题—放缩法缩法是不等式证明中一种常用的方法也是一种非常重要的方法在证明过程中适当地进行放缩可以化繁为简化难为易达到事半功倍的效果但放缩的范围较难把握常常出现放缩之后得不出结论或得出相反结论的现象因此使用放缩法时如何确定放缩目标尤为重要要想正确确定放缩目标就必须根据欲证结论抓住题目的特点掌握放缩技巧真正做到弄懂弄通并且还要根据不同题目的类型采用恰到好处的放缩方法才能把题解活从而培养和提高自己的
用放缩法处理数列和不等问题(教师版)一.先求和后放缩(主要是先裂项求和,再放缩处理)例1.正数数列的前项的和,满足,试求:(1)数列的通项公式;(2)设,数列的前项的和为,求证:解:(1)由已知得,时,,作差得:,所以,又因为为正数数列,所以,即是公差为2的等差数列,由,得,所以(2),所以真题演练1:(06全国1卷理科22题)设数列的前项的和,,(Ⅰ)求首项与通项;(Ⅱ)设,,证明:解: (Ⅰ
1添加或舍弃一些正项(或负项)例1已知求证:证明: 若多项式中加上一些正的值多项式的值变大多项式中加上一些负的值多项式的值变小由于证明不等式的需要有时需要舍去或添加一些项使不等式一边放大或缩小利用不等式的传递性达到证明的目的本题在放缩时就舍去了从而是使和式得到化简.2先放缩再求和(或先求和再放缩)例2函数f(x)=求证:f(1)f(2)…f(n)>n.证明:由f(n)= =1-得f(1)f(2)…
2011高考数学备考之 放缩技巧证明数列型不等式因其思维跨度大构造性强需要有较高的放缩技巧而充满思考性和挑战性能全面而综合地考查学生的潜能与后继学习能力因而成为高考压轴题及各级各类竞赛试题命题的极好素材这类问题的求解策略往往是:通过多角度观察所给数列通项的结构深入剖析其特征抓住其规律进行恰当地放缩其放缩技巧主要有以下几种: 一裂项放缩 例1.(1)求的值 (2)求证
#
§2. 3不等式的证明(3) 1设0 < a b c < 1求证:(1 ? a)b (1 ? b)c (1 ? c)a不可能同时大于2已知求证:(且).3已知 ≤≤求证:≤≤4求证:5求证 6设为大于1的自然数求证7若是自然数求证8求证:≥9求证: : PAGE : PAGE - 2 -
例谈放缩法证明不等式的基本策略近年来在高考解答题中常渗透不等式证明的内容而不等式的证明是高中数学中的一个难点它可以考察学生逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力特别值得一提的是高考中可以用放缩法证明不等式的频率很高它是思考不等关系的朴素思想和基本出发点 有极大的迁移性 对它的运用往往能体现出创造性放缩法它可以和很多知识内容结合对应变能力有较高的要求因为放缩必须有目标而且要恰到好处目标往往要
数列放缩法1.已知数列满足(I)求数列的通项公式(II)若数列滿足证明:数列是等差数列(Ⅲ)证明:.2. 函数f(x)=.求证:f(1)f(2)…f(n)>n.3. 求证:4. 求证:.1n321132112111????????????ΛΛ5. 已知数列满足:.求证:6. 已知数列的前项和满足: (1)写出数列的前三项(2)求数列的通项公式(3)证明:对任意的整数有7. 在m(m≥2)个不同数的
#
微专题(四)放缩法在数列中的应用目 录/CONTENTS放缩结论放缩通项12类型一放缩结论类型二放缩通项THANKYOU!
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报