选修4-5 不等式选讲一填空题1.不等式2x-1<3的解集为________.解析 ①当2x-1≥0即x≥eq f(12)时不等式变为2x-1<3得x<2∴eq f(12)≤x<2.②当2x-1<0即x<eq f(12)时不等式变为-(2x-1)<3即x>-1∴-1<x<eq f(12)综上不等式解集为{x-1<x<2}.答案 (-12)2.已知x>0则函数yx(1
§ 函数及其表示1. 函数的基本概念(1)函数的定义给定两个非空的数集A和B如果按照某个对应关系f对于集合A中任何一个数x在集合B中都存在唯一确定的数f(x)与之对应那么对把对应f叫作定义在集合A上的函数记作f:A→B或yf(x)x∈A.(2)函数的定义域值域在函数yf(x)x∈A中x叫作自变量集中A叫作函数的定义域集合{f(x)x∈A}叫作函数的值域.(3)函数的三要素:定义域对应关系和值
§ 基本不等式1.基本不等式eq r(ab)≤eq f(ab2)(1)基本不等式成立的条件:a≥0b≥0.(2)等号成立的条件:当且仅当ab时取等号.2.几个重要的不等式(1)a2b2≥2ab(ab∈R).(2)eq f(ba)eq f(ab)≥2(ab同号).(3)ab≤eq blc(rc)(avs4alco1(f(ab2)))2 (ab∈R).(4)eq
§ 导数的概念及运算1. 函数yf(x)从x0到x1的平均变化率eq f(ΔyΔx)eq f(f?x1?-f?x0?x1-x0)eq f(f?x0Δx?-f?x0?Δx).2. 函数yf(x)在xx0处的导数(1)定义当x1趋于x0即Δx趋于0时如果平均变化率趋于一个固定的值那么这个值就是函数yf(x)在x0点的瞬时变化率.在数学中称瞬时变化率为函数yf(x)在x0点的导数通常用符号f
§ 二次函数与幂函数1. 二次函数(1)二次函数解析式的三种形式①一般式:f(x)ax2bxc(a≠0).②顶点式:f(x)a(x-h)2k(a≠0).③零点式:f(x)a(x-x1)(x-x2)(a≠0).(2)二次函数的图像和性质解析式f(x)ax2bxc(a>0)f(x)ax2bxc(a<0)图像定义域(-∞∞)(-∞∞)值域eq blc[rc)(avs4alco1(f(4ac-b24a)
§ 函数的奇偶性与周期性1. 奇函数偶函数的概念图像关于原点对称的函数叫作奇函数.图像关于y轴对称的函数叫作偶函数.2. 判断函数的奇偶性判断函数的奇偶性一般都按照定义严格进行一般步骤是:(1)考查定义域是否关于原点对称.(2)考查表达式f(-x)是否等于f(x)或-f(x):若f(-x)-f(x)则f(x)为奇函数若f(-x)f(x)则f(x)为偶函数若f(-x)-f(x)且f(-x)f(x)则
思想方法不共线 题号 思维启迪平面向量基本定理的应用思维升华题型分类·深度剖析 题型二解析题型分类·深度剖析思维启迪向量共线的坐标表示思维升华向量共线的坐标表示向量共线的坐标表示5温 馨 提 醒规范解答易错分析温 馨 提 醒思想方法·感悟提高75练出高分27294练出高分773练出高分10744练出高分32练出高分53
【2013年高考会这样考】1.考查含绝对值不等式的解法.2.考查有关不等式的证明.3.利用不等式的性质求最值.【复习指导】本讲复习时紧紧抓住含绝对值不等式的解法以及利用重要不等式对一些简单的不等式进行证明.该部分的复习以基础知识基本方法为主不要刻意提高难度以课本难度为宜关键是理解有关内容本质.基础梳理1.含有绝对值的不等式的解法(1)f(x)>a(a>0)?f(x)>a或f(x)<-a(2)
考点梳理1.绝对值不等式的解法 (1)含绝对值的不等式|x|a与|x|a的解法{x|-axa}{x|xa或x-a}??{x|x∈R且x≠0}(2)|ax+b|≤c(c0)和|ax+b|≥c(c0)型不等式的解法①|ax+b|≤c?_______________;②|ax+b|≥c? _____________________(3)|x-a|+|x-b|≥c(c0)和|x-a|+|x-b|≤c(c0
数学选修4-5 不等式选讲[基础训练A组]一选择题1.下列各式中最小值等于的是( ) A. B. C. D.2.若且满足则的最小值是( ) A. B. C. D.3.设 则的大小关系是( ) A. B. C. D.4.若且恒成立则的最小值是( ) A. B. C. D.5.函数的
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