单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级双曲线及其标准方程1. 椭圆的定义和等于常数2a ( 2a>F1F2>0)的点的轨迹.平面内与两定点F1F2的距离的2. 引入问题:差等于常数的点的轨迹是什么呢平面内与两定点F1F2的距离的复习双曲线图象拉链画双曲线MF1MF2=2a( 2a>F1F2>0) ①如图(A) MF1-MF2=F2F=2a②如图(B)上面 两条合起
的关系3.方程(2?)x2(1?)y2=1表示双曲线的充要条件 是 . 例3已知方程kx2y2=4(k∈R)讨论k取不同实数时方程所表示的曲线.(2)建系如图设爆炸点 P(xy)则C轨迹方程双曲线-2<k<2或k>5?F2
和复习由①②可得:2说明双曲线的右支 若a=c动点M的轨迹 若a>c动点M的轨迹 .yx焦点坐标思考:变式2答案设爆炸点P的坐标为(xy)则 使AB两点在x轴上并且点O与线段AB的中点重合练习巩固:
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.4.1抛物线及其 标准方程喷泉复习回顾: 我们知道椭圆双曲线的有共同的几何特征: 都可以看作是在平面内与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹.·MFl0<e <1(2) 当e>1时是双曲线(1)当0<e<1时是椭圆(其中定点不在定直线上)lF·Me>1那么当e=1时它又是
2.(2)若常数大于F1F2此时动点轨迹不存在.(3)若常数为0此时动点轨迹为线段F1F2的垂直平分线.F1(0-c)F2(0c)(4)理解双曲线的定义要紧扣到两定点距离之差的绝对值为定值且小于两定点的距离.双曲线的标准方程(1)只有当双曲线的两焦点F1F2在坐标轴上并且线段F1F2的垂直平分线也是坐标轴时得到的方程才是双曲线的标准方程.(2)标准方程中的两个参数a和b确定了双曲线的形状和大小是双
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.1曲线和方程—— 2.1.1曲线和方程主要内容:曲线和方程的概念意义及曲线和方程的两个基本问题重点和难点:曲线和方程的概念曲线和方程之间有什么对应关系呢 (1)求第一三象限里两轴间夹角平分线的坐标满足的关系点的横坐标与纵坐标相等x=y(或x-y=0)第一三象限角平分线得出关系:x-y=0xy0(1)上点的坐标都是方程x-
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级F2F1M1 上一节我们学习了双曲线的定义及推导出了双曲线的标准方程这一节我们一起来体会这些知识的运用.2方程表示的曲线是双曲线方程表示的曲线是双曲线的右支方程表示的曲线是x轴上分别以F1和F2为端点指向x轴的负半轴和正半轴的两条射线练习巩固:3变式1请同学们先自己根据上一节的知识尝试独立完成.4变式2答案5课本例
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