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的关系3.方程(2?)x2(1?)y2=1表示双曲线的充要条件 是 . 例3已知方程kx2y2=4(k∈R)讨论k取不同实数时方程所表示的曲线.(2)建系如图设爆炸点 P(xy)则C轨迹方程双曲线-2<k<2或k>5?F2
轨迹为椭圆 2②双曲线的标准方程
如圆和直线都是曲线M定义
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级双曲线及其标准方程1. 椭圆的定义和等于常数2a ( 2a>F1F2>0)的点的轨迹.平面内与两定点F1F2的距离的2. 引入问题:差等于常数的点的轨迹是什么呢平面内与两定点F1F2的距离的复习双曲线图象拉链画双曲线MF1MF2=2a( 2a>F1F2>0) ①如图(A) MF1-MF2=F2F=2a②如图(B)上面 两条合起
和复习由①②可得:2说明双曲线的右支 若a=c动点M的轨迹 若a>c动点M的轨迹 .yx焦点坐标思考:变式2答案设爆炸点P的坐标为(xy)则 使AB两点在x轴上并且点O与线段AB的中点重合练习巩固:
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.6(2)求曲线的方程在直角坐标系中如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x y)=0的实数解建立了如下的关系:(1)曲线C上的点的坐标都是这个方程的解(2)以此方程的解为坐标的点都是曲线C上的点那么这个方程f(xy)=0叫做曲线C的方程这条曲线C叫做方程的曲线(图形).复习:曲线的方程方程的曲线研读定义 (
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